Um estado termodinâmico em que esta substância é um líquido comprimido corresponde a:
a) \mathrm{P}=173,80 \mathrm{kPa} e T =22{ }^{\circ} \mathrm{C}
b) \mathrm{P}=913,41 \mathrm{kPa} e \mathrm{T}=-22^{\circ} \mathrm{C}
c) \mathrm{P}=913,41 \mathrm{kPa} e \mathrm{h}=283,85 \mathrm{~kJ} / \mathrm{kg}
d) \mathrm{T}=-22{ }^{\circ} \mathrm{C} \mathrm{e} \mathrm{h}=1461,58 \mathrm{~kJ} / \mathrm{kg}

Passo 1

O enunciado pede que identifique qual das alternativas corresponde a um estado termodinâmico em que a substância é um líquido comprimido. As alternativas dadas são:
(a) \mathrm{P}=173{,}80\\ \mathrm{kPa} e \mathrm{T}=22^{\circ}\mathrm{C}
(b) \mathrm{P}=913{,}41\\ \mathrm{kPa} e \mathrm{T}=-22^{\circ}\mathrm{C}
(c) \mathrm{P}=913{,}41\\ \mathrm{kPa} e \mathrm{h}=283{,}85\\ \mathrm{kJ}/\mathrm{kg}
(d) \mathrm{T}=-22^{\circ}\mathrm{C} e \mathrm{h}=1461{,}58\\ \mathrm{kJ}/\mathrm{kg}
O que se pede: escolher a alternativa cujo estado corresponde a um líquido comprimido.

Passo 2

Conceito e critério prático para reconhecer líquido comprimido (também chamado líquido sub-resfriado):
  • Um estado é líquido comprimido quando a substância está no estado líquido e a pressão é maior que a pressão de saturação correspondente à sua temperatura, ou equivalentemente quando a temperatura é menor que a temperatura de saturação correspondente à sua pressão. Em fórmulas: ou \mathrm{P}>\mathrm{P}_{\text{sat}}(\mathrm{T}) ou \mathrm{T}<\mathrm{T}_{\text{sat}}(\mathrm{P}).
  • Na prática usa-se tabelas de saturação (tabelas de vapor/água) para comparar: pegar \mathrm{P}_{\text{sat}} àquela temperatura ou \mathrm{T}_{\text{sat}} àquela pressão e verificar a desigualdade. Se a pressão fornecida for muito maior que a pressão de saturação àquela temperatura, então o líquido está comprimido (sub-resfriado).
Vou aplicar esse teste a cada alternativa, usando valores típicos das tabelas de saturação (tabelas de vapor da água) quando necessário.

Passo 3

Analisando a alternativa (a): \mathrm{P}=173{,}80\\ \mathrm{kPa} e \mathrm{T}=22^{\circ}\mathrm{C}.
  • Pegando o valor da pressão de saturação da água à temperatura \mathrm{T}=22^{\circ}\mathrm{C} nas tabelas de vapor (valor obtido das tabelas): \mathrm{P}_{\text{sat}}(22^{\circ}\mathrm{C}) \approx 2{,}64\\ \mathrm{kPa}.
  • Comparando: \mathrm{P}=173{,}80\\ \mathrm{kPa} é muito maior que \mathrm{P}_{\text{sat}}(22^{\circ}\mathrm{C}). Em símbolos: \\\ 173{,}80\\ \mathrm{kPa} > 2{,}64\\ \mathrm{kPa}.
  • Conclusão para (a): como \mathrm{P}>\mathrm{P}_{\text{sat}}(\mathrm{T}), a substância, a essa \mathrm{P} e \mathrm{T}, está na fase líquida e sub-resfriada → líquido comprimido. (Resumo: temperatura baixa em relação à saturação àquela pressão; ou pressão alta para aquela temperatura.)

Passo 4

Analisando a alternativa (b): \mathrm{P}=913{,}41\\ \mathrm{kPa} e \mathrm{T}=-22^{\circ}\mathrm{C}.
  • A pressão de saturação da água à temperatura \mathrm{T}=-22^{\circ}\mathrm{C} é extremamente baixa (da ordem de frações de \mathrm{kPa}); assim \mathrm{P} fornecida é muito maior que \mathrm{P}_{\text{sat}}(-22^{\circ}\mathrm{C}). Em termos de desigualdade isso daria \mathrm{P}>\mathrm{P}_{\text{sat}}(\mathrm{T}).
  • Porém há outro aspecto físico importante: a \mathrm{T}=-22^{\circ}\mathrm{C} está muito abaixo do ponto de fusão da água (aprox. 0^{\circ}\mathrm{C} a pressões próximas da atmosférica) e a temperatura de fusão varia muito pouco com pressão na faixa de \sim 1\\ \mathrm{MPa}. Ou seja, a \mathrm{T}=-22^{\circ}\mathrm{C} a \mathrm{P}=913{,}41\\ \mathrm{kPa} corresponde, na prática, a gelo (sólido), não a um líquido comprimido, porque a temperatura está abaixo do ponto de fusão mesmo nessa pressão.
  • Conclusão para (b): embora matematicamente \mathrm{P}>\mathrm{P}_{\text{sat}}(\mathrm{T}), fisicamente o estado será sólido (gelo) a -22^{\circ}\mathrm{C} e 913{,}41\\ \mathrm{kPa}, não um líquido comprimido. Portanto (b) não é a resposta adequada para “líquido comprimido”.

Passo 5

Analisando a alternativa (c): \mathrm{P}=913{,}41\\ \mathrm{kPa} e \mathrm{h}=283{,}85\\ \mathrm{kJ}/\mathrm{kg}.
  • Para identificar fase com \mathrm{P} e \mathrm{h} usa-se a tabela de saturação àquela pressão: comparar o valor \mathrm{h} dado com \mathrm{h}_f(\mathrm{P}) (entalpia do líquido saturado) e \mathrm{h}_g(\mathrm{P}) (entalpia do vapor saturado).
  • Pegando nas tabelas de vapor para \mathrm{P}\approx 913{,}41\\ \mathrm{kPa} (aproximando para 0{,}913\\ \mathrm{MPa}), o valor típico da entalpia do líquido saturado é da ordem de \mathrm{h}_f\approx 760\\ \mathrm{kJ}/\mathrm{kg} (valor próximo ao encontrado em tabelas: em 1{,}0\\ \mathrm{MPa} \mathrm{h}_f\approx 762\\ \mathrm{kJ}/\mathrm{kg}).
  • Comparando: o \mathrm{h} dado na alternativa é \,283{,}85\\ \mathrm{kJ}/\mathrm{kg}, que é muito menor que \mathrm{h}_f(\mathrm{P}). Para a água isso indicaria uma energia interna/entalpia muito baixa, incompatível com um líquido saturado (ou comprimido) àquela pressão; valores tão baixos de \mathrm{h} estariam associados a temperaturas muito menores (e provavelmente sólido) ou usam referências diferentes. Portanto não é coerente com um líquido comprimido à 913{,}41\\ \mathrm{kPa}.
  • Conclusão para (c): não caracteriza adequadamente um líquido comprimido (para água, \mathrm{h} está muito abaixo de \mathrm{h}_f(\mathrm{P})).

Passo 6

Analisando a alternativa (d): \mathrm{T}=-22^{\circ}\mathrm{C} e \mathrm{h}=1461{,}58\\ \mathrm{kJ}/\mathrm{kg}.
  • Um valor de entalpia \mathrm{h}\approx 1461{,}58\\ \mathrm{kJ}/\mathrm{kg} é relativamente alto, típico da fase vapor (superaquecida) para a água; não é compatível com um líquido comprimido, que tem entalpias bem menores.
  • Além disso \mathrm{T}=-22^{\circ}\mathrm{C} é muito baixa para ser líquido à pressões moderadas, conforme explicado no passo 4.
  • Conclusão para (d): é um estado que combina temperatura muito baixa com entalpia alta (inconsistente para líquido comprimido) — certamente não é a alternativa correta.

Passo 7

Resumo das conclusões:
  • (a) verifica-se diretamente que \mathrm{P}>\mathrm{P}_{\text{sat}}(22^{\circ}\mathrm{C}), portanto é um líquido comprimido.
  • (b) e (d) têm \mathrm{T}=-22^{\circ}\mathrm{C}; fisicamente, a essa temperatura e às pressões dadas o estado esperado é sólido (ou, no caso de entalpia alta, inconsistente), não líquido comprimido.
  • (c) apresenta uma entalpia incompatível com o líquido saturado/comprimido àquela pressão (para água \mathrm{h} deveria ser da ordem de 700\!-\!800\\ \mathrm{kJ}/\mathrm{kg}).
Portanto a única alternativa que, de forma coerente e direta, representa um líquido comprimido é a alternativa (a).

Resposta

(a)

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