Um estado termodinâmico em que esta substância é um líquido comprimido corresponde a:
a)
e T
b)
e
c)
e
d)
a)
b)
c)
d)
Passo 1
O enunciado pede que identifique qual das alternativas corresponde a um estado termodinâmico em que a substância é um líquido comprimido. As alternativas dadas são:
(a)
e
(b) e
(c) e
(d) e
(b)
(c)
(d)
O que se pede: escolher a alternativa cujo estado corresponde a um líquido comprimido.
Passo 2
Conceito e critério prático para reconhecer líquido comprimido (também chamado líquido sub-resfriado):
- Um estado é líquido comprimido quando a substância está no estado líquido e a pressão é maior que a pressão de saturação correspondente à sua temperatura, ou equivalentemente quando a temperatura é menor que a temperatura de saturação correspondente à sua pressão. Em fórmulas: ou
ou . - Na prática usa-se tabelas de saturação (tabelas de vapor/água) para comparar: pegar
àquela temperatura ou àquela pressão e verificar a desigualdade. Se a pressão fornecida for muito maior que a pressão de saturação àquela temperatura, então o líquido está comprimido (sub-resfriado).
Vou aplicar esse teste a cada alternativa, usando valores típicos das tabelas de saturação (tabelas de vapor da água) quando necessário.
Passo 3
Analisando a alternativa (a):
e
.
- Pegando o valor da pressão de saturação da água à temperatura
nas tabelas de vapor (valor obtido das tabelas): . - Comparando:
é muito maior que . Em símbolos: - Conclusão para (a): como
, a substância, a essa e , está na fase líquida e sub-resfriada → líquido comprimido. (Resumo: temperatura baixa em relação à saturação àquela pressão; ou pressão alta para aquela temperatura.)
Passo 4
Analisando a alternativa (b):
e
.
- A pressão de saturação da água à temperatura
é extremamente baixa (da ordem de frações de ); assim fornecida é muito maior que . Em termos de desigualdade isso daria . - Porém há outro aspecto físico importante: a
está muito abaixo do ponto de fusão da água (aprox. a pressões próximas da atmosférica) e a temperatura de fusão varia muito pouco com pressão na faixa de . Ou seja, a a corresponde, na prática, a gelo (sólido), não a um líquido comprimido, porque a temperatura está abaixo do ponto de fusão mesmo nessa pressão. - Conclusão para (b): embora matematicamente
, fisicamente o estado será sólido (gelo) a e , não um líquido comprimido. Portanto (b) não é a resposta adequada para “líquido comprimido”.
Passo 5
Analisando a alternativa (c):
e
.
- Para identificar fase com
e usa-se a tabela de saturação àquela pressão: comparar o valor dado com (entalpia do líquido saturado) e (entalpia do vapor saturado). - Pegando nas tabelas de vapor para
(aproximando para ), o valor típico da entalpia do líquido saturado é da ordem de (valor próximo ao encontrado em tabelas: em ). - Comparando: o
dado na alternativa é , que é muito menor que . Para a água isso indicaria uma energia interna/entalpia muito baixa, incompatível com um líquido saturado (ou comprimido) àquela pressão; valores tão baixos de estariam associados a temperaturas muito menores (e provavelmente sólido) ou usam referências diferentes. Portanto não é coerente com um líquido comprimido à . - Conclusão para (c): não caracteriza adequadamente um líquido comprimido (para água,
está muito abaixo de ).
Passo 6
Analisando a alternativa (d):
e
.
- Um valor de entalpia
é relativamente alto, típico da fase vapor (superaquecida) para a água; não é compatível com um líquido comprimido, que tem entalpias bem menores. - Além disso
é muito baixa para ser líquido à pressões moderadas, conforme explicado no passo 4. - Conclusão para (d): é um estado que combina temperatura muito baixa com entalpia alta (inconsistente para líquido comprimido) — certamente não é a alternativa correta.
Passo 7
Resumo das conclusões:
- (a) verifica-se diretamente que
, portanto é um líquido comprimido. - (b) e (d) têm
; fisicamente, a essa temperatura e às pressões dadas o estado esperado é sólido (ou, no caso de entalpia alta, inconsistente), não líquido comprimido. - (c) apresenta uma entalpia incompatível com o líquido saturado/comprimido àquela pressão (para água
deveria ser da ordem de ).
Portanto a única alternativa que, de forma coerente e direta, representa um líquido comprimido é a alternativa (a).
Resposta
(a)