Considerando a água como substancia pura determine as propriedades para os estados abaixo e esboce os pontos em um diagrama Pv qualitativamente.
Pressão (kPa) = 325, Estado = Vapor Saturado
Pressão (kPa) = 325, Estado = Vapor Saturado
Passo 1
O que o enunciado pede e o que foi dado.
- Dado: pressão
. - Estado: vapor saturado (isto é, vapor na fronteira vapor–líquido).
- Pergunta: determinar as propriedades desse estado e esboçar qualitativamente o ponto no diagrama
- .
Informações relevantes explícitas:
- Por ser vapor saturado, a qualidade é
. - As propriedades termodinâmicas saturadas (temperatura de saturação, volumes específicos de líquido e vapor, entalpias, energias internas, entropias, etc.) para a água devem ser obtidas nas tabelas de vapor saturado (tabelas padrões).
- Será necessário consultar a tabela que fornece, para cada pressão (ou temperatura de saturação), os valores de
.
Passo 2
O que significa “vapor saturado” e quais propriedades vamos buscar (definições e fórmulas úteis).
- Vapor saturado: é a fase vapor que está exatamente na fronteira de vaporização a uma certa pressão; não há sobreaquecimento. Para vapor saturado, a qualidade
. - Propriedades saturadas (explicando cada símbolo):
-
: temperatura de saturação correspondente à pressão dada. -
: volume específico do líquido saturado (m³/kg). -
: volume específico do vapor saturado (m³/kg). -
: energia interna específica do líquido e do vapor (kJ/kg). -
: entalpia específica do líquido e do vapor (kJ/kg). -
: entropia específica do líquido e do vapor (kJ/kg).
-
- Quando se tem uma mistura líquido–vapor com qualidade
as propriedades misturadas (por exemplo ) são: onde . - Para vapor saturado puro (x = 1):
. Ou seja, a propriedade é simplesmente a do vapor saturado.
Passo 3
Como obter numericamente as propriedades: uso das tabelas de vapor saturado e, se necessário, interpolação.
- Procedimento prático (passo a passo):
- Abrir a tabela de vapor saturado “por pressão” (ou “por temperatura”) para água.
- Localizar a linha correspondente a
. Naquela linha estarão . - Se a tabela não contiver exatamente
, localizar as duas linhas de pressão imediatamente abaixo e acima (por exemplo 300 kPa e 350 kPa) e fazer interpolação linear para cada propriedade desejada: onde e são as pressões da tabela abaixo e acima de 325 kPa. - Como o estado é vapor saturado, tomar a coluna do vapor saturado (
) como resultado final (ou seja, não multiplicar por qualidade; ).
- Observação didática: a interpolação é linear em pressão entre duas entradas adjacentes da tabela; para a maioria dos propósitos de prova essa interpolação linear produz precisão suficiente.
Passo 4
Aplicando ao caso concreto (passo a passo de leitura/interpolação e quais valores extrair).
- Primeiro: identificar que, por ser “vapor saturado a
”, as propriedades que queremos são as do vapor saturado àquela pressão: . - Segundo: abrir as tabelas de vapor saturado da água e procurar a linha de
. - Se a tabela contiver exatamente 325 kPa: pegar diretamente os números das colunas
. - Se a tabela não contiver 325 kPa: pegar os dados em
e (por ex. 300 e 350 kPa) e interpolar cada propriedade com a fórmula de interpolação linear dada no Passo 3.
- Se a tabela contiver exatamente 325 kPa: pegar diretamente os números das colunas
- Terceiro: anotar que a qualidade é
(vapor saturado) e, portanto, não há mistura a calcular. - Quarto: checar unidades (temperatura em °C, volumes em m³/kg, energias em kJ/kg, entropia em kJ/kg·K).
Passo 5
Exemplo numérico da interpolação (modelo de cálculo) — formato passo a passo sem usar valores específicos de tabela aqui.
- Suponha que a tabela forneça para
e os valores e . Para obter em 325 kPa: - Faça isso para cada propriedade
. - Observação: para muitas provas há uma linha direta na tabela com a pressão exata; nessa situação não há interpolação.
Passo 6
Como esboçar qualitativamente o ponto no diagrama
-
.
- Desenho do diagrama qualitativo:
- Desenhe a curva em forma de “campânula” (a bacia de saturação): esquerda é a linha de líquido saturado (
), direita é a linha de vapor saturado ( ). No topo está o ponto crítico. - Trace o eixo vertical
(aumentando para cima) e o eixo horizontal (aumentando para a direita). - Para pressão fixa
desenhe uma linha horizontal em que corta a campânula em dois pontos: o ponto mais à esquerda é a condição de líquido saturado (v = ), o ponto mais à direita é a condição de vapor saturado (v = ). - Como o estado é “vapor saturado”, marque o ponto na interseção da linha
com a linha de vapor saturado (lado direito da campânula). Esse é o ponto que representa o estado pedido.
- Desenhe a curva em forma de “campânula” (a bacia de saturação): esquerda é a linha de líquido saturado (
- Em palavras: o ponto está sobre a curva de vapor saturado, na pressão dada, e tem volume específico
.
Passo 7
Resumo final e orientação prática para a prova (dicas rápidas).
- Na prova: localize a tabela de vapor saturado por pressão. Procure 325 kPa; se estiver, copie as colunas do vapor saturado. Se não estiver, interpolar entre as linhas imediatas. Lembre-se: para vapor saturado puro, use as colunas com subíndice
(ex.: ). - Anote sempre as unidades e a qualidade
. - Esboce o ponto no
- : linha horizontal em e marque a interseção com a linha direita da campânula (vapor saturado).
Resposta
x = 1
T_{sat} = valor de lido nas tabelas de vapor saturado para
v = v_g(325\ kPa) (volume específico do vapor saturado)
u = u_g(325\ kPa) (energia interna específica do vapor saturado)
h = h_g(325\ kPa) (entalpia específica do vapor saturado)
s = s_g(325\ kPa) (entropia específica do vapor saturado)
T_{sat} = valor de
v = v_g(325\ kPa) (volume específico do vapor saturado)
u = u_g(325\ kPa) (energia interna específica do vapor saturado)
h = h_g(325\ kPa) (entalpia específica do vapor saturado)
s = s_g(325\ kPa) (entropia específica do vapor saturado)
(Os valores numéricos concretos devem ser obtidos diretamente nas tabelas de vapor saturado da água; se a tabela da prova não tiver exatamente 325 kPa, fazer interpolação linear entre as pressões adjacentes para cada propriedade.)