Considerando a água como substancia pura determine as propriedades para os estados abaixo e esboce os pontos em um diagrama Pv qualitativamente.
Pressão (kPa) = 325, Estado = Vapor Saturado

Passo 1

O que o enunciado pede e o que foi dado.
  • Dado: pressão \,325\\ \text{kPa}.
  • Estado: vapor saturado (isto é, vapor na fronteira vapor–líquido).
  • Pergunta: determinar as propriedades desse estado e esboçar qualitativamente o ponto no diagrama P- v.
Informações relevantes explícitas:
  • Por ser vapor saturado, a qualidade é \,x=1.
  • As propriedades termodinâmicas saturadas (temperatura de saturação, volumes específicos de líquido e vapor, entalpias, energias internas, entropias, etc.) para a água devem ser obtidas nas tabelas de vapor saturado (tabelas padrões).
  • Será necessário consultar a tabela que fornece, para cada pressão (ou temperatura de saturação), os valores de \,T_{sat},\;v_f,\;v_g,\;u_f,\;u_g,\;h_f,\;h_g,\;s_f,\;s_g.

Passo 2

O que significa “vapor saturado” e quais propriedades vamos buscar (definições e fórmulas úteis).
  • Vapor saturado: é a fase vapor que está exatamente na fronteira de vaporização a uma certa pressão; não há sobreaquecimento. Para vapor saturado, a qualidade \,x=1.
  • Propriedades saturadas (explicando cada símbolo):
    • \,T_{sat}: temperatura de saturação correspondente à pressão dada.
    • \,v_f: volume específico do líquido saturado (m³/kg).
    • \,v_g: volume específico do vapor saturado (m³/kg).
    • \,u_f,\;u_g: energia interna específica do líquido e do vapor (kJ/kg).
    • \,h_f,\;h_g: entalpia específica do líquido e do vapor (kJ/kg).
    • \,s_f,\;s_g: entropia específica do líquido e do vapor (kJ/kg).
  • Quando se tem uma mistura líquido–vapor com qualidade \,x as propriedades misturadas \varphi (por exemplo v, u, h, s) são: \varphi = \phi_f + x(\phi_g - \phi_f) = \phi_f + x\,\phi_{fg},onde \,\phi_{fg} = \phi_g - \phi_f.
  • Para vapor saturado puro (x = 1): \varphi = \phi_g. Ou seja, a propriedade é simplesmente a do vapor saturado.

Passo 3

Como obter numericamente as propriedades: uso das tabelas de vapor saturado e, se necessário, interpolação.
  • Procedimento prático (passo a passo):
    1. Abrir a tabela de vapor saturado “por pressão” (ou “por temperatura”) para água.
    2. Localizar a linha correspondente a \,P=325\\ \text{kPa}. Naquela linha estarão \,T_{sat},\;v_f,\;v_g,\;u_f,\;u_g,\;h_f,\;h_g,\;s_f,\;s_g.
    3. Se a tabela não contiver exatamente \,325\\ \text{kPa}, localizar as duas linhas de pressão imediatamente abaixo e acima (por exemplo 300 kPa e 350 kPa) e fazer interpolação linear para cada propriedade desejada: \varphi(P=325)=\phi_{P_1}+\frac{325-P_1}{P_2-P_1}\,(\phi_{P_2}-\phi_{P_1}),onde P_1 e P_2 são as pressões da tabela abaixo e acima de 325 kPa.
    4. Como o estado é vapor saturado, tomar a coluna do vapor saturado ( \phi_g) como resultado final (ou seja, não multiplicar por qualidade; x=1).
  • Observação didática: a interpolação é linear em pressão entre duas entradas adjacentes da tabela; para a maioria dos propósitos de prova essa interpolação linear produz precisão suficiente.

Passo 4

Aplicando ao caso concreto (passo a passo de leitura/interpolação e quais valores extrair).
  • Primeiro: identificar que, por ser “vapor saturado a 325\\ \text{kPa}”, as propriedades que queremos são as do vapor saturado àquela pressão: \,T_{sat}(325\\ \text{kPa}),\;v_g(325\\ \text{kPa}),\;u_g(325\\ \text{kPa}),\;h_g(325\\ \text{kPa}),\;s_g(325\\ \text{kPa}).
  • Segundo: abrir as tabelas de vapor saturado da água e procurar a linha de \,P=325\\ \text{kPa}.
    • Se a tabela contiver exatamente 325 kPa: pegar diretamente os números das colunas T_{sat}, v_g, u_g, h_g, s_g.
    • Se a tabela não contiver 325 kPa: pegar os dados em P_1 e P_2 (por ex. 300 e 350 kPa) e interpolar cada propriedade com a fórmula de interpolação linear dada no Passo 3.
  • Terceiro: anotar que a qualidade é \,x=1 (vapor saturado) e, portanto, não há mistura a calcular.
  • Quarto: checar unidades (temperatura em °C, volumes em m³/kg, energias em kJ/kg, entropia em kJ/kg·K).

Passo 5

Exemplo numérico da interpolação (modelo de cálculo) — formato passo a passo sem usar valores específicos de tabela aqui.
  • Suponha que a tabela forneça para P_1 e P_2 os valores \phi_{P_1} e \phi_{P_2}. Para obter \varphi em 325 kPa: \varphi(325)=\phi_{P_1}+\frac{325-P_1}{P_2-P_1}\left(\phi_{P_2}-\phi_{P_1}\right).
  • Faça isso para cada propriedade \varphi\in\{T_{sat},v_g,u_g,h_g,s_g\}.
  • Observação: para muitas provas há uma linha direta na tabela com a pressão exata; nessa situação não há interpolação.

Passo 6

Como esboçar qualitativamente o ponto no diagrama P- v.
  • Desenho do diagrama qualitativo:
    1. Desenhe a curva em forma de “campânula” (a bacia de saturação): esquerda é a linha de líquido saturado ( v_f), direita é a linha de vapor saturado ( v_g). No topo está o ponto crítico.
    2. Trace o eixo vertical P (aumentando para cima) e o eixo horizontal v (aumentando para a direita).
    3. Para pressão fixa \,P=325\\ \text{kPa} desenhe uma linha horizontal em P=325\\ \text{kPa} que corta a campânula em dois pontos: o ponto mais à esquerda é a condição de líquido saturado (v = v_f), o ponto mais à direita é a condição de vapor saturado (v = v_g).
    4. Como o estado é “vapor saturado”, marque o ponto na interseção da linha P=325\\ \text{kPa} com a linha de vapor saturado (lado direito da campânula). Esse é o ponto que representa o estado pedido.
  • Em palavras: o ponto está sobre a curva de vapor saturado, na pressão dada, e tem volume específico v_g(325\\ \text{kPa}).

Passo 7

Resumo final e orientação prática para a prova (dicas rápidas).
  • Na prova: localize a tabela de vapor saturado por pressão. Procure 325 kPa; se estiver, copie as colunas do vapor saturado. Se não estiver, interpolar entre as linhas imediatas. Lembre-se: para vapor saturado puro, use as colunas com subíndice g (ex.: v_g,h_g,u_g,s_g).
  • Anote sempre as unidades e a qualidade x=1.
  • Esboce o ponto no P- v: linha horizontal em P e marque a interseção com a linha direita da campânula (vapor saturado).

Resposta

x = 1
T_{sat} = valor de \,T_{sat} lido nas tabelas de vapor saturado para \,P=325\\ \text{kPa}
v = v_g(325\ kPa) (volume específico do vapor saturado)
u = u_g(325\ kPa) (energia interna específica do vapor saturado)
h = h_g(325\ kPa) (entalpia específica do vapor saturado)
s = s_g(325\ kPa) (entropia específica do vapor saturado)
(Os valores numéricos concretos devem ser obtidos diretamente nas tabelas de vapor saturado da água; se a tabela da prova não tiver exatamente 325 kPa, fazer interpolação linear entre as pressões adjacentes para cada propriedade.)

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