Considerando os dados acima a máxima temperatura de chama possivel, em K, para a combustão de propano com ar atmosférico (
e 80%
) deve ser estimada em:
(A) 1200
(B) 1500
(C) 1800
(D) 2100
(E) 2500
(B) 1500
(C) 1800
(D) 2100
(E) 2500
Passo 1
O que o enunciado pede: estimar a máxima temperatura de chama (em K) para a combustão do propano com ar atmosférico (20%
, 80%
). São dadas algumas entalpias e capacidades térmicas:
Pergunta clara: qual a temperatura máxima de chama (adiabática, sem trocas de calor com o ambiente) — ou seja, a temperatura final dos produtos se toda a energia de reação aquece os produtos?
Informações relevantes extraídas do enunciado:
- Fração molar do ar:
e (ou seja, razão molar ≈ em porcentagem; usaremos o valor mais preciso da prática técnica que é o padrão para ar seco). - Foram fornecidos
de e do propano e de e . Não foram fornecidos e de , portanto vou explicitar as hipóteses que vou adotar para poder calcular (isso é necessário porque o enunciado não forneceu esses dados).
Passo 2
Escrever a reação estequiométrica de combustão completa do propano:
Explicação: para equilibrar C: 3 CO
; H: 8 H dá 4 H
O; O: dos produtos temos
átomos de O, ou
O
.
Agora calcular quantos mols de
entram com o ar: para cada mol de
vem aproximadamente
mol de
. Como precisamos de
mol de
, temos
Portanto, por mol de propano queimado (na mistura estequiométrica com ar) os produtos são:
Passo 3
Definir a estratégia energética (balanço de entalpia adiabático): toda a entalpia de reação padrão liberada na combustão aquece os produtos desde temperatura inicial (assumimos
) até a temperatura de chama
. Matematicamente:
onde
,
são os mols dos produtos e
suas capacidades térmicas molares (assumimos constantes).
Comentário didático:
é a entalpia padrão de reação (energia liberada por mol de combustível). O sinal negativo indica que reação exotérmica libera calor; no balanço colocamos
(quantidade positiva de calor disponível). O lado direito soma o aquecimento de cada espécie produto,
, que é a variação de entalpia aproximada se
for constante.
Passo 4
Calcular
usando entalpias de formação. Fórmula geral:
Dados fornecidos:
e
. O problema não deu
, então vou usar o valor padrão conhecido (comum em tabelas) para água líquida:
Justificativa da hipótese: como foi dada
do propano e do
(valores padrão), é razoável usar o valor padrão tabulado de água líquida
para obter uma estimativa consistente de energia liberada. Isso é uma hipótese padrão em exercícios quando não se dá explicitamente
da água.
Aplicando à reação:
Calcular passo a passo (vou fazer as contas em kJ):
Portanto a energia liberada por mol de propano queimado é aproximadamente
.
Passo 5
Agora precisamos do somatório
. Temos
de
e
dados no enunciado. Como usei
de
líquido, por consistência vou usar
aproximado do
líquido (valor padrão):
(Observação didática: em chamas reais a água está em fase gasosa e
varia com
; o uso de valores médios e da água líquida aqui é uma aproximação para um exercício de estimação. A escolha de
é coerente com o uso da entalpia de formação da água líquida.)
Calcular a soma:
Substituindo números (todos em
):
Somando:
Passo 6
Aplicar a equação do balanço para encontrar
:
Substituindo
,
e
:
Calculemos a divisão (aproximando):
Portanto
Passo 7
Interpretação e ajuste final: obtivemos
. Duas observações importantes e didáticas:
- Usei
e por consistência. Se tomássemos água gasosa e o correspondente, o valor calculado mudaria, e se incluirmos dissociação química de / a temperaturas altas o valor real da chama diminui. - Em exercícios de estimativa como este, normalmente arredondamos para a opção disponível mais próxima. A nossa estimativa
fica muito próxima de . Além disso, efeitos reais (variação de com e dissociação) tendem a reduzir a temperatura calculada por este método idealizado, de modo que a escolha mais sensata entre as alternativas fornecidas é .
Resposta
(E) 2500 K