Se temos 1 L de R-410a a 1 MPa e 20^circ C, qual será a massa?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem 1 litro de R-410a sob uma pressão de 1 MPa e uma temperatura de 20°C. O que queremos descobrir é a massa desse gás. Para resolver isso, vamos usar a lei dos gases ideais, que nos ajuda a relacionar pressão, volume, temperatura e massa de um gás.

Passo 2

Primeiro, vamos deixar todas as unidades no sistema internacional (SI) para facilitar os cálculos:
  • Volume (V): 1 litro = 0,001 metros cúbicos (m³)
  • Pressão §: 1 MPa = 1.000.000 pascals (Pa)
  • Temperatura (T): 20°C = 293,15 kelvin (K)

Passo 3

Agora, vamos lembrar da lei dos gases ideais, que é dada por:
PV = m cdot Rs cdot T
Onde:
  • m = P cdot VRs cdot T é a pressão
  • é o volume
  • é a massa
  • é a constante específica do gás
  • é a temperatura
Queremos isolar a massa nessa equação, então rearranjamos a fórmula:

Passo 4

Precisamos agora saber o valor da constante específica do R-410a ( Rs = RM ). A constante específica é dada por:
Rs = 8.3140.07258 approx 114.4 , J/(kg·K)
Onde:
  • é a constante universal dos gases, que vale 8.314 J/(mol·K)
  • é a massa molar do R-410a
A massa molar do R-410a é aproximadamente 72,58 g/mol (ou 0,07258 kg/mol). Então:

Passo 5

Agora, substituímos todos os valores na equação para encontrar a massa m = 1.000.000 , Pa times 0.001 , m^3114.4 , J/(kg·K) times 293.15 , K :
114.4 times 293.15 approx 33.589,36 , J/kg
Calculando o denominador:
m = 1.00033.589,36 approx 0,0298 , kg
Então:

Resposta

A massa do R-410a é aproximadamente 0,0298 kg.

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