Considere ar úmido a 100 kPa e temperaturas de: 110^circ C. Qual é a máxima umidade absoluta que se pode alcançar nessas condições?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um ar úmido submetido a uma pressão de 100 kPa e uma temperatura de 110°C. A pergunta é: qual é a máxima umidade absoluta que o ar pode ter nessas condições?
Vamos precisar usar conceitos de termodinâmica do ar úmido, especificamente a relação entre pressão, temperatura e umidade absoluta. Vamos calcular isso passo a passo.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender o que é umidade absoluta. Ela representa a quantidade de vapor d’água presente no ar por unidade de massa de ar seco, geralmente expressa em gramas por quilograma (g/kg).
A fórmula para calcular a umidade absoluta (AH) é:
AH = PvRv times T
Onde:
  • = Pressão de vapor d’água (kPa)
  • = Constante específica do vapor d’água ( )
  • = Temperatura absoluta (K)

Passo 3

Primeiro, precisamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin:
T = 110°C + 273,15 = 383,15 , K

Passo 4

Agora, precisamos determinar a pressão de vapor de saturação ( ) a 110°C. A pressão de vapor de saturação é a pressão máxima que o vapor d’água pode atingir antes de começar a condensar.
Consultando uma tabela de vapor d’água ou usando uma equação de Antoine, encontramos que em 110°C, a pressão de vapor de saturação é aproximadamente 1.468 kPa.

Passo 5

No entanto, a pressão total do ar úmido é de 100 kPa. Como a pressão de vapor de saturação ( ) é menor que a pressão total, o ar não está saturado. Mas, para encontrar a máxima umidade absoluta, consideramos que o ar está saturado, ou seja, .

Passo 6

Agora, aplicamos os valores na fórmula da umidade absoluta:
AH = 1.468 , kPa0.4615 , kJ/kg·K times 383.15 , K
Primeiro, multiplicamos o denominador:
0.4615 times 383.15 = 176.54 , kJ/kg

Passo 7

Agora, dividimos a pressão de vapor pela multiplicação que fizemos:
AH = 1.468176.54 approx 0.00831 , kg vapor/kg ar seco
Convertendo para gramas por quilograma:
0.00831 , kg/kg times 1000 = 8.31 , g/kg

Passo 8

Portanto, a máxima umidade absoluta que o ar pode alcançar nessas condições é de 8.31 g/kg.

Resposta

A máxima umidade absoluta que o ar pode alcançar a 100 kPa e 110°C é de aproximadamente 8,31 g/kg.

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