Considere ar úmido a 100 kPa e temperaturas de:
. Qual é a máxima umidade absoluta que se pode alcançar nessas condições?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um ar úmido submetido a uma pressão de 100 kPa e uma temperatura de 110°C. A pergunta é: qual é a máxima umidade absoluta que o ar pode ter nessas condições?
Vamos precisar usar conceitos de termodinâmica do ar úmido, especificamente a relação entre pressão, temperatura e umidade absoluta. Vamos calcular isso passo a passo.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que é umidade absoluta. Ela representa a quantidade de vapor d’água presente no ar por unidade de massa de ar seco, geralmente expressa em gramas por quilograma (g/kg).
A fórmula para calcular a umidade absoluta (AH) é:
Onde:
-
= Pressão de vapor d’água (kPa) -
= Constante específica do vapor d’água ( ) -
= Temperatura absoluta (K)
Passo 3
Primeiro, precisamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin:
Passo 4
Agora, precisamos determinar a pressão de vapor de saturação (
) a 110°C. A pressão de vapor de saturação é a pressão máxima que o vapor d’água pode atingir antes de começar a condensar.
Consultando uma tabela de vapor d’água ou usando uma equação de Antoine, encontramos que em 110°C, a pressão de vapor de saturação é aproximadamente 1.468 kPa.
Passo 5
No entanto, a pressão total do ar úmido é de 100 kPa. Como a pressão de vapor de saturação (
) é menor que a pressão total, o ar não está saturado. Mas, para encontrar a máxima umidade absoluta, consideramos que o ar está saturado, ou seja,
.
Passo 6
Agora, aplicamos os valores na fórmula da umidade absoluta:
Primeiro, multiplicamos o denominador:
Passo 7
Agora, dividimos a pressão de vapor pela multiplicação que fizemos:
Convertendo para gramas por quilograma:
Passo 8
Portanto, a máxima umidade absoluta que o ar pode alcançar nessas condições é de 8.31 g/kg.
Resposta
A máxima umidade absoluta que o ar pode alcançar a 100 kPa e 110°C é de aproximadamente 8,31 g/kg.