Considere um ciclo (estado inicial e final iguais) constituído por dois processos adiabáticos (1-2 e 3-4) intercalados por um processo isobárico (2-3) e um processo isovolumétrico (4-1).
a-) Represente este ciclo no diagrama p-v, identificando claramente cada um dos estados de referência (1-4). Oriente o ciclo de forma que o gás, ao final do ciclo, tenha realizado trabalho positivo.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você me passou um exercício que pede para a gente representar um ciclo termodinâmico no diagrama pressão-volume (p-v). Esse ciclo tem dois processos adiabáticos (1-2 e 3-4), um processo isobárico (2-3) e um processo isovolumétrico (4-1). A ideia é desenhar esse ciclo de forma que, ao final, o gás tenha realizado um trabalho positivo. Para resolver isso, vamos precisar entender o que são esses processos e como eles se comportam no diagrama p-v.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que são esses processos:
  • Processo Adiabático: É aquele em que não há troca de calor com o ambiente. A equação que descreve esse processo é , onde é o coeficiente adiabático.
  • Processo Isobárico: É um processo com pressão constante. No diagrama p-v, isso aparece como uma linha horizontal.
  • Processo Isovolumétrico: É um processo com volume constante. No diagrama p-v, isso aparece como uma linha vertical.
Agora, vamos identificar cada estado do ciclo:
  • Estado 1: Ponto de partida.
  • Estado 2: Depois do processo adiabático 1-2.
  • Estado 3: Depois do processo isobárico 2-3.
  • Estado 4: Depois do processo adiabático 3-4.
  • Retorno a Estado 1: Pelo processo isovolumétrico 4-1.

Passo 3

Vamos desenhar o diagrama p-v passo a passo:
  1. Processo 1-2 (Adiabático): Começamos no estado 1 e seguimos uma curva adiabática até o estado 2. Como é adiabático, a curva será mais inclinada que uma isoterma (processo com temperatura constante).
  2. Processo 2-3 (Isobárico): Do estado 2, desenhamos uma linha horizontal até o estado 3, já que a pressão permanece constante.
  3. Processo 3-4 (Adiabático): Do estado 3, seguimos outra curva adiabática até o estado 4.
  4. Processo 4-1 (Isovolumétrico): Finalmente, do estado 4, desenhamos uma linha vertical de volta ao estado 1, mantendo o volume constante.

Passo 4

Para orientar o ciclo de forma que o trabalho realizado pelo gás seja positivo, devemos percorrer o ciclo no sentido horário. Isso significa que, em cada processo, o caminho seguido contribui para que o gás realize trabalho sobre o ambiente. No diagrama p-v, isso geralmente resulta em uma área fechada onde a pressão diminui durante a expansão e aumenta durante a compressão.

Resposta

Pronto! Representamos o ciclo adiabático-isobárico-isovolumétrico no diagrama p-v, identificando claramente os estados 1 a 4 e orientando o ciclo no sentido horário para garantir que o gás realize trabalho positivo ao final do ciclo.

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