Mesmo em baixas densidades, os gases reais não obedecem exatamente a lei de um gás ideal. Uma forma sistemática de explicar os desvios do comportamento ideal é o método da expansão virial.
onde as funções
e assim por diante são chamadas de coeficientes viriais. Quando a densidade do gás é bastante baixa, de modo que o volume por mol é grande, cada termo da série é muito menor que o anterior. Em muitas situações é suficiente omitir o terceiro termo e concentrar-se no segundo, cujo coeficiente
é chamado de segundo coeficiente virial (sendo o primeiro coeficiente 1). Aqui estão alguns valores medidos do segundo coeficiente virial para nitrogênio
:
|
|
---|---|
100 | -160 |
200 | -35 |
300 | -4.2 |
400 | 9 |
500 | 16.9 |
600 | 21.3 |
b-) Pense nas forças entre as moléculas e explique por que poderíamos esperar que
seja negativo em baixas temperaturas, mas positivo em altas temperaturas.
Passo 1
Vamos lá! O exercício fala sobre como os gases reais, como o nitrogênio (
), não se comportam exatamente como os gases ideais, mesmo em baixas densidades. A ferramenta que usamos para entender essas diferenças é a expansão virial, que envolve coeficientes viriais como
. Para resolver essa parte do exercício, vamos precisar entender as forças entre as moléculas de gás e como elas afetam o coeficiente virial
em diferentes temperaturas.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o coeficiente virial
. Na expansão virial, a equação dos gases reais é ajustada para levar em conta as interações entre as moléculas. O coeficiente
representa a primeira correção em relação ao comportamento ideal do gás e está relacionado principalmente às forças intermoleculares.
Passo 3
Agora, vamos pensar nas forças entre as moléculas de nitrogênio. Existem duas forças principais a considerar: forças atrativas e forças repulsivas. As forças atrativas fazem com que as moléculas se “puxem” umas às outras, enquanto as repulsivas fazem com que elas “empurrem” umas às outras quando estão muito próximas.
Passo 4
Em baixas temperaturas, as moléculas têm menos energia cinética. Isso significa que elas não se movem tão rapidamente e têm mais tempo para sentir e ser afetadas pelas forças atrativas. Quando as forças atrativas são predominantes, elas causam uma redução na pressão exercida pelo gás, o que faz com que
seja negativo.
Passo 5
Já em altas temperaturas, as moléculas possuem mais energia cinética e se movem mais rapidamente. Com essa maior energia, elas conseguem superar as forças atrativas e começam a sentir mais as forças repulsivas quando estão próximas. As forças repulsivas aumentam a pressão do gás, resultando em um coeficiente virial
positivo.
Resposta
Portanto, podemos esperar que o segundo coeficiente virial
seja negativo em baixas temperaturas porque as forças atrativas entre as moléculas predominam, diminuindo a pressão do gás. Em altas temperaturas, as forças repulsivas passam a dominar devido à maior energia cinética das moléculas, fazendo com que
seja positivo.