P-2 Considere um ciclo de ar-padrão Diesel. Os dados de cada estado do ciclo estão listados na tabela a seguir. O estado 1 corresponde ao início da compressão e o estado 4, ao final da expansão. Considerando calor específico variando com a temperatura, determine (a) a razão de compressão e a razão de corte; (b) o calor adicionado ao ciclo; (c) o trabalho líquido e (d) a eficiência térmica do ciclo.
Estado (kPa)
1 380 100 271,69 380,77
2 1096,6 5197,6 842,40 1157,18
3 1864,2 5197,6 1548,47 2082,96
4 875,2 230,1 654,02 905,26

Passo 1

Temos um ciclo Diesel de ar padrão com quatro estados cujos dados são: temperatura T, pressão p, energia interna u e entalpia h. O ciclo consiste em:
1to 2: compressão isotrópica
2to 3: adição de calor a pressão constante
3to 4: expansão isotrópica
4to 1: rejeição de calor a volume constante
Vamos usar a equação de estado do gás-ideal para calcular volumes específicos e daí obter razão de compressão r e razão de corte rc, e usar diferenças de entalpia/internas para calores e trabalho.

Passo 2

Para toda a análise usamos R=0,287 kJ/(kgcdot K) e
v = R,Tp,
Calculando v1 e v2:
v1 = 0,287 times 380100 = 1,0906 m^3/kg, v2 = 0,287 times 1096,65197,6 = 0,06056 m^3/kg
Logo a razão de compressão é
r = v1v2 = 1,09060,06056 = 18,0

Passo 3

Calculemos v3 e a razão de corte rc:
v3 = 0,287 times 1864,25197,6 = 0,10297 m^3/kg,
rc = v3v2 = 0,102970,06056 = 1,70

Passo 4

O calor adicionado ocorre a pressão constante ( 2to 3), então
qin = h3 - h2 = 2082,96 - 1157,18 = 925,78 kJ/kg
A rejeição de calor é a volume constante ( 4to 1), logo
qout = u4 - u1 = 654,02 - 271,69 = 382,33 kJ/kg

Passo 5

O trabalho líquido por ciclo é
wnet = qin - qout = 925,78 - 382,33 = 543,45 kJ/kg

Passo 6

A eficiência térmica é
eta = wnetqin = 543,45925,78 = 0,5873 approx 58,7%

Resposta

(a) r = 18,0, rc = 1,70
(b) qin = 925,78 kJ/kg
(c) wnet = 543,45 kJ/kg
(d) eta = 58,7%

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