P-3 Ar entra no compressor de um ciclo Brayton a 100 kPa, 27^circ C e com uma vazão mássica de ar de 8 kg / s. A relação de pressão no compressor é 10 e a temperatura de entrada na turbina é 1027 ^circ C. Tanto a turbina como o compressor são considerados isentrópicos. Calcule a razão de consumo de trabalho, a potência líquida e a eficiência térmica do ciclo com regenerador 100 % eficiente. Considere calores específicos constantes avaliados a temperatura ambiente.
Para a hipótese de padrão a ar frio, considere os seguintes valores:
Cv=0,718 kJ / kg K ; Cp=1,005 kJ / kg K ; R=0,287 kJ / kg K ; k=1,4
OBS. Resolva os problemas individualmente e poste a resolução no CLASSROOM até o dia 15/05/2025, as 23:59h

Passo 1

O enunciado descreve um ciclo Brayton com ar ideal (modelo de ar frio), compressor e turbina isentrópicos, razão de pressão no compressor pic=10, entrada no compressor a P1=100 kPa e T1=27^circC, fluxo mássico dot m=8 kg/s, turbina com entrada a T4=1027^circC e regenerator 100% eficiente. Precisamos da razão de consumo de trabalho ( wc/wt), da potência líquida e da eficiência térmica do ciclo. Usaremos calor específico constante ( cp=1,005 kJ/kg,K, k=1,4) e as relações isentrópicas.

Passo 2

Converter temperaturas iniciais para Kelvin e calcular a saída do compressor por compressão isentrópica:
T1 = 27+273=300 K
T2 = T1,pic^k-1k
Substituindo números:
T2 = 300cdot10^1,4-11,4 approx 300cdot10^0,2857 approx 579 K

Passo 3

Converter a entrada da turbina e calcular a saída isentrópica da turbina:
T4 = 1027+273 = 1300 K
T5 = T4,pic^-k-1k =1300cdot10^-0,2857 approx 674 K

Passo 4

Como o regenerador é 100% eficiente, a temperatura após o regenerador no lado frio é T3=T5. Agora calculamos os trabalhos específicos de compressor e turbina:
wc = cp,(T2 - T1) =1,005,(579 - 300) approx 280,4 kJ/kg
wt = cp,(T4 - T5) =1,005,(1300 - 674) approx 629,5 kJ/kg

Passo 5

A razão de consumo de trabalho (compressor sobre turbina) é
wcwt =280,4629,5 approx0,445

Passo 6

O trabalho específico líquido e a potência líquida são
wnet = wt - wc =629,5 - 280,4 =349,1 kJ/kg
Pnet = dot m,wnet =8cdot349,1 approx2793 kW
A eficiência térmica com regenerador ideal é
etath =wnetqin onde qin=cp,(T4 - T3) =629,5 kJ/kg
etath =349,1629,5 approx0,555 l(55,5%r)

Resposta

Razão de consumo de trabalho wcwtapprox0,445
Potência líquida Pnetapprox2793 kW
Eficiência térmica etathapprox55,5%

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