Considere um ciclo de potência a gás Brayton regenerativo, cujo regenerador tem eficiência de
, o ar entra no compressor à 310 K e 100 kPa , onde é comprimido até 800 kPa e 700K. O ar entra na turbina, que possui
eficiência isentrópica de
, a
1600K. Dado que a potência
líquida do ciclo é de 10 MW ,
determine sua taxa de geração de entropia. Utilize a hipotese de calores específicos
variáveis.
eficiência isentrópica de
1600K. Dado que a potência
líquida do ciclo é de 10 MW ,
determine sua taxa de geração de entropia. Utilize a hipotese de calores específicos
variáveis.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício é sobre um ciclo de potência Brayton regenerativo, ou seja, aquele ciclo a gás em que usamos um trocador interno (regenerador) para aproveitar parte do calor do gás quente que sai da turbina e pré-aquecer o ar comprimido antes da câmara de combustão.
Conteúdo: termodinâmica de ciclos de potência – primeiro e segundo princípios, propriedades de gás (ar) com calores específicos variáveis, balanço de entropia e geração de entropia em componentes.
O que vamos precisar:
Conteúdo: termodinâmica de ciclos de potência – primeiro e segundo princípios, propriedades de gás (ar) com calores específicos variáveis, balanço de entropia e geração de entropia em componentes.
O que vamos precisar:
- Determinar os estados 1,2,3,4,5 e 6 do ar no ciclo (P,T,h,s).
- Avaliar caudais mássicos a partir da potência líquida.
- Calcular a geração de entropia em cada componente (compressor, turbina, regenerador, câmara de combustão e resfriador).
- Somar tudo para achar a taxa total de geração de entropia
.
Passo 2
- Estado 1: entrada do compressor:
, . - Estado 2: saída do compressor (dado):
, . É um processo não‐isentrópico, mas já temos . - Estado 3: entrada da turbina = saída da câmara de combustão:
, . - Estado 4: saída da turbina,
. Para achar , usamos a eficiência isentrópica : - Expansão isentrópica ideal:
- Temperatura real:
- Expansão isentrópica ideal:
- Estados 5 e 6 (saída e entrada do regenerador):
- O ar frio entra no regenerador a
e sai aquecido a - O ar quente entra no regenerador a
e sai resfriado a
- O ar frio entra no regenerador a
- Estado 1 é igual ao estado final do resfriador (o ar sai do resfriador a
).
Para cada estado precisamos de
e
. Com calores específicos variáveis, normalmente consultamos tabelas de ar ou usamos correlações do tipo
Passo 3
A potência líquida do ciclo é
Daí
Aqui cada
sai das tabelas integrando
.
Passo 4
Em regime permanente, a entropia do fluido volta ao ponto inicial, mas há geração interna. Para cada dispositivo:
-
Compressor (adiabático, sem trocas de calor):
-
Turbina (também adiabática):
-
Regenerador (trocador interno):
-
Câmara de combustão (adiabática à entrada e saída do gás, mas recebe calor externo):Se não soubermos
exata, às vezes aproximamos . -
Resfriador (ar sai de 6 a 1, trocando calor com o ambiente a
): Aqui.
Passo 5
Basta somar todas as gerações de entropia:
Substituindo cada termo por
e pelos fluxos de calor sobre
.
Resposta
A taxa total de geração de entropia do ciclo é
Em termos práticos, você calcula todas as entropias
e calores
, encontra
pela potência líquida e monta essa expressão para obter o valor numérico de
(em kW/K ou kJ/K·s).