Considere um ciclo de potência a gás Brayton regenerativo, cujo regenerador tem eficiência de 90 %, o ar entra no compressor à 310 K e 100 kPa , onde é comprimido até 800 kPa e 700K. O ar entra na turbina, que possui
eficiência isentrópica de 90 %, a
1600K. Dado que a potência
líquida do ciclo é de 10 MW ,
determine sua taxa de geração de entropia. Utilize a hipotese de calores específicos
variáveis.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício é sobre um ciclo de potência Brayton regenerativo, ou seja, aquele ciclo a gás em que usamos um trocador interno (regenerador) para aproveitar parte do calor do gás quente que sai da turbina e pré-aquecer o ar comprimido antes da câmara de combustão.
Conteúdo: termodinâmica de ciclos de potência – primeiro e segundo princípios, propriedades de gás (ar) com calores específicos variáveis, balanço de entropia e geração de entropia em componentes.
O que vamos precisar:
  1. Determinar os estados 1,2,3,4,5 e 6 do ar no ciclo (P,T,h,s).
  2. Avaliar caudais mássicos a partir da potência líquida.
  3. Calcular a geração de entropia em cada componente (compressor, turbina, regenerador, câmara de combustão e resfriador).
  4. Somar tudo para achar a taxa total de geração de entropia .

Passo 2

  1. Estado 1: entrada do compressor: T4s ;=; T3;l(P4P3r)^k-1k!, kapproxcpcp-cv, , T4 ;=; T3 ;-; etat,(T3 - T4s) .
  2. Estado 2: saída do compressor (dado): T5 = T2 + epsilonrm reg,(T4 - T2), epsilonrm reg=0,90 , T6 = T4 - epsilonrm reg,(T4 - T2) . É um processo não‐isentrópico, mas já temos h(T) ;=; integralTref^T cp(T),dT, s(T,P) ;=; integralTref^T cp(T)T,dT ;-; RlnPPref .
  3. Estado 3: entrada da turbina = saída da câmara de combustão: , .
  4. Estado 4: saída da turbina, . Para achar , usamos a eficiência isentrópica :
    • Expansão isentrópica ideal:
    • Temperatura real:
  5. Estados 5 e 6 (saída e entrada do regenerador):
    • O ar frio entra no regenerador a e sai aquecido a
    • O ar quente entra no regenerador a e sai resfriado a
  6. Estado 1 é igual ao estado final do resfriador (o ar sai do resfriador a ).
Para cada estado precisamos de e . Com calores específicos variáveis, normalmente consultamos tabelas de ar ou usamos correlações do tipo

Passo 3

A potência líquida do ciclo é
dot Wlíq = dot m l[(h3 - h4) ;-;(h2 - h1)r] = 10;rm MW í
Daí
dot m = 10,000;rm kW(h3 - h4) - (h2 - h1)
Aqui cada sai das tabelas integrando .

Passo 4

Em regime permanente, a entropia do fluido volta ao ponto inicial, mas há geração interna. Para cada dispositivo:
  1. Compressor (adiabático, sem trocas de calor):
    dot S>=n,comb = dot m,(s3 - s5) ;-;dot QinTflama
  2. Turbina (também adiabática):
    dot S>=n,frig = dot m,(s1 - s6) + dot QoutT1
  3. Regenerador (trocador interno):
  4. Câmara de combustão (adiabática à entrada e saída do gás, mas recebe calor externo):
    Se não soubermos exata, às vezes aproximamos .
  5. Resfriador (ar sai de 6 a 1, trocando calor com o ambiente a ):
    Aqui .

Passo 5

Basta somar todas as gerações de entropia:
boxed dot S>=n = dot S>=n,c + dot S>=n,t + dot S>=n,reg + dot S>=n,comb + dot S>=n,frig
Substituindo cada termo por e pelos fluxos de calor sobre .

Resposta

A taxa total de geração de entropia do ciclo é
dot S>=n = dot ml[(s2 - s1) + (s4 - s3) + (s5 - s2) + (s6 - s4) + (s3 - s5) + (s1 - s6)r] - dot QinTrm flama + dot QoutT1
Em termos práticos, você calcula todas as entropias e calores , encontra pela potência líquida e monta essa expressão para obter o valor numérico de (em kW/K ou kJ/K·s).

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