Considere um ciclo de turbina a gás ideal com dois estágios de compressão e dois estágios de expansão. A razão de pressão de cada estágio do compressor e da turbina é 2,9964 . Ar entra em cada estágio do compressor a 300 K , e em cada estágio da turbina a 1.260 K .
Faça um esboço do diagrama
do ciclo e, em seguida, determine a razão de consumo de trabalho e a eficiência térmica do ciclo, considerando uma eficiência de
para cada estágio do compressor, e uma eficiência de
para cada estágio da turbina, calores especificos variáveis, e (
pontos):
a) Ciclo sem regenerador ( 4,5 pontos)
b) Ciclo com regenerador com
de efetividade (1,5 ponto)
Faça um esboço do diagrama
a) Ciclo sem regenerador ( 4,5 pontos)
b) Ciclo com regenerador com
Passo 1
O enunciado descreve um ciclo de turbina a gás (Brayton) com dois estágios de compressão e dois de expansão, cada estágio tendo razão de pressão
. A entrada do ar em cada estágio do compressor ocorre a
e em cada estágio da turbina a
. As eficiências isentrópicas de cada estágio são
para o compressor e
para a turbina. Vamos usar as relações de compressão/expansão isentrópica com
(compressor) e
(turbina) para obter as temperaturas ideais, depois corrigir pela eficiência, e integrar
aproximando-o por valor médio em cada salto de temperatura. No fim calculamos a razão de consumo de trabalho
e a eficiência térmica
.
Passo 2
Esboço do diagrama
:
-
: compressão politrópica no 1.º estágio do compressor (isentropicamente ideal s, real até 2) -
: compressão politrópica no 2.º estágio (ideal s, real até 3) -
: aquecimento isobárico no combustor -
: expansão no 1.º estágio da turbina (ideal s, real até 5) -
: expansão no 2.º estágio (ideal s, real até 6) -
: resfriamento isobárico na saída (descarga para o ambiente)
Passo 3
Cálculo das temperaturas no compressor, usando
Com
,
,
:
No 2.º estágio, entrada
, mesma razão:
Passo 4
Cálculo das temperaturas na turbina, usando
com
,
,
:
No 2.º estágio, entrada
:
Passo 5
Trabalhos (por kg de ar) e eficiência sem regenerador:
- Compressor:
aproximamosmédio em cada salto de :
- 1.º estágio:
,
. - 2.º estágio:
,
.
Total2. Turbina: - 1.º estágio:
,
. - 2.º estágio:
,
.
Total3. Calor de combustão:
- Trabalho líquido e eficiência:
- Razão de consumo de trabalho:
Passo 6
Com regenerador de efetividade
, aproveita-se calor na saída da turbina
para pré-aquecer o ar comprimido
. A temperatura de saída do regenerador é
O novo
é
O trabalho líquido permanece
, mas a eficiência sobe:
Resposta
a) Ciclo sem regenerador
Razão de consumo de trabalho e eficiência térmica
.
Razão de consumo de trabalho
b) Ciclo com regenerador
Mesma razão e eficiência térmica
.
Mesma razão