Considere dois recipientes idênticos, um deles contendo um mol de gás monoatômico A de massa
e o outro um mol de gás monoatômico
de massa
, ambos a mesma pressão de
e temperatura
. Calcule qual deveria ser a temperatura em Kelvin do recipiente contendo o gás A , para que as moléculas de A e B tenham a mesma velocidade quadrática média. Considere
. Resposta com números inteiros.
Passo 1
O enunciado descreve dois recipientes idênticos, cada um com um mol de gás monoatômico: o gás A com massa molecular
e o gás B com massa molecular
. Ambos estão à mesma pressão e o gás B está a
. Queremos achar a temperatura em Kelvin do gás A,
, de modo que a velocidade quadrática média de A seja igual à de B. Vamos usar a fórmula da velocidade quadrática média:
em que
é a constante de Boltzmann,
a temperatura absoluta e
a massa de uma molécula.
Passo 2
Escrevemos as expressões de
para cada gás:
Passo 3
Para que as velocidades sejam iguais, impomos
Elevando ao quadrado e simplificando
, obtemos
Passo 4
Convertendo a temperatura do gás B de Celsius para Kelvin:
Passo 5
Substituindo os valores: