Determine as três equações de estado para um sistema com a equação fundamental
Confirme que as equações de estado são homogêneas de ordem zero (isto é,
, e
são parâmetros intensivos).
Passo 1
O enunciado nos dá a equação fundamental de energia interna
e pede as três equações de estado
além de mostrar que
,
e
são homogêneas de ordem zero (isto é, dependem apenas das razões entre
,
e
, não do seu valor absoluto).
Passo 2
Para simplificar, definimos a constante
de modo que
Passo 3
Calculamos a temperatura
Passo 4
Calculamos a pressão
portanto
Passo 5
Calculamos o potencial químico
ou seja
Passo 6
Verificamos a homogeneidade de ordem zero: se trocarmos
,
então
então
-
, -
, -
.
Logo
,
e
não mudam com
, ou seja, são intensivos.
Resposta
T = 3
P =
μ = −
P =
μ = −
E todas são homogêneas de ordem zero, ou seja, intensivas.