Considere a equação de Arrhenius
com os valores:
Eat
joules por mol e kelvin (J/mol.K).
Construa um gráfico V x T para a faixa de temperatura de 100 K a 1000 K .
Eat
Construa um gráfico V x T para a faixa de temperatura de 100 K a 1000 K .
Passo 1
Beleza, aqui a ideia é usar a famosa equação de Arrhenius
onde:
– V é a velocidade (mol/min)
– A é o fator pré-exponencial (400 mol/min)
– é a energia de ativação (25 000 J/mol)
– R é a constante dos gases (8,31 J/mol·K)
– T é a temperatura em kelvin (K)
O que vamos precisar:
– V é a velocidade (mol/min)
– A é o fator pré-exponencial (400 mol/min)
–
– R é a constante dos gases (8,31 J/mol·K)
– T é a temperatura em kelvin (K)
O que vamos precisar:
- Entender a parte do expoente e do
. - Escolher vários T de 100 K até 1000 K (por exemplo de 100 em 100).
- Calcular V para cada T.
- Plotar T no eixo x e V no eixo y.
Passo 2
Teoria rápida do expoente:
Quando você vê , lembre que
é a função exponencial, e se x for muito negativo,
fica quase zero. À medida que T aumenta, o denominador
cresce, aí
fica “menos negativo” e
cresce. Logo, V aumenta com T.
Quando você vê
Passo 3
Vamos montar uma tabelinha rápida (de 100 em 100 K) e calcular:
Use
Use
Exemplos:
– T = 100 K:
→
→
– T = 500 K:
→
→
– T =1000 K:
→
→
– T = 100 K:
– T = 500 K:
– T =1000 K:
Podemos completar de 100 a 1000 K e obter algo assim:
T (K) | V (mol/min)
100 | 3,8×10⁻¹¹
200 | 1,2×10⁻⁴
300 | 0,018
400 | 0,22
500 | 0,97
600 | 2,68
700 | 5,44
800 | 9,36
900 | 14,3
1000 | 19,8
100 | 3,8×10⁻¹¹
200 | 1,2×10⁻⁴
300 | 0,018
400 | 0,22
500 | 0,97
600 | 2,68
700 | 5,44
800 | 9,36
900 | 14,3
1000 | 19,8
Passo 4
Agora é só pegar esse par (T, V) e jogar num gráfico de dispersão (Excel, Python, Google Sheets…). Depois escolhe “linha suave” pra ligar os pontos.
– Eixo X: temperatura (100 a 1000 K)
– Eixo Y: V (mol/min)
– Eixo X: temperatura (100 a 1000 K)
– Eixo Y: V (mol/min)
Resposta
Segue o gráfico V × T (forma de S invertido, começando quase 0 em 100 K e subindo para cerca de 20 mol/min em 1000 K):
[Gráfico de dispersão com T no eixo x e V no eixo y, ligando suavemente os pontos da tabela acima]