Considere a equação de Arrhenius
com os valores:
Eat
joules por mol e kelvin (
).
Construa um gráfico V x T para a faixa de temperatura de 100 K a 1000 K .
Eat
Construa um gráfico V x T para a faixa de temperatura de 100 K a 1000 K .
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O problema nos pede para construir um gráfico de $ V $ em função de $ T $ usando a equação de Arrhenius. A matéria envolve conceitos de cinética química, especificamente a equação de Arrhenius, que relaciona a velocidade de uma reação com a temperatura. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula de Arrhenius e substituir os valores dados para calcular $ V $ em diferentes temperaturas entre 100 K e 1000 K.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a equação de Arrhenius fornecida:
Aqui, $ V $ é a velocidade da reação, $ A $ é o fator pré-exponencial, $ E_a $ é a energia de ativação, $ R $ é a constante dos gases, e $ T $ é a temperatura em Kelvin.
Passo 3
Vamos substituir os valores conhecidos na equação:
Então, nossa equação fica:
Passo 4
Agora, vamos calcular $ V $ para diferentes valores de $ T $ no intervalo de 100 K a 1000 K. Para isso, podemos escolher alguns valores de temperatura como 100 K, 200 K, 300 K, …, até 1000 K e calcular $ V $ para cada um.
Passo 5
Vamos calcular $ V $ para $ T = 100 , K $:
Passo 6
Repetindo o cálculo para $ T = 500 , K $:
Passo 7
E para $ T = 1000 , K $:
Passo 8
Depois de calcular $ V $ para vários valores de $ T $, podemos plotar esses pontos em um gráfico, com a temperatura no eixo $ x $ e a velocidade $ V $ no eixo $ y $. Conectando os pontos, teremos a curva que mostra como a velocidade da reação aumenta com a temperatura.
Resposta
Assim, o gráfico de $ V $ em função de $ T $ entre 100 K e 1000 K mostra que a velocidade da reação aumenta conforme a temperatura sobe, seguindo a equação de Arrhenius. Por exemplo, em 100 K, $ V $ é aproximadamente 219,2 mol/min, e em 1000 K, $ V $ sobe para cerca de 376,4 mol/min.