Considere 1,0 kg de argônio inicialmente a 25^circ C e a 100 kPa ocupando um volume de 0,619 m^3. O calor específico a volume constante e pressão constante do argônio são, respectivamente iguais a, 0,312 kJ / kg • K e 0,520 kJ / kg cdot K. Determine o calor absorvido, o trabalho realizado e a variação da energia interna quando ele sofre:
b) uma transformação isovolumétrica até uma pressão de 120 kPa .

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem 1,0 kg de argônio que começa a 25°C e 100 kPa, ocupando um volume de 0,619 m³. A matéria aqui é Termodinâmica, mais especificamente sobre transformações de gases. Pra resolver esse exercício, a gente vai precisar entender sobre transformações isovolumétricas, calor específico a volume constante e a energia interna. Vamos descobrir quanto de calor foi absorvido, o trabalho realizado e a variação da energia interna nessa transformação.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é uma transformação isovolumétrica. É quando o volume do gás não muda durante o processo. Nessa situação, o trabalho realizado pelo gás é zero porque o trabalho $ W $ numa transformação é dado por:
W
Como $ \Delta V = 0 $ (volume constante), então $ W = 0 $.

Passo 3

Agora, vamos calcular a variação da energia interna ($ \Delta U $). A energia interna de um gás ideal depende apenas da variação de temperatura. A fórmula para a variação da energia interna é:
De
Onde:
- $ m $ é a massa do gás (1,0 kg)
- $ c_v $ é o calor específico a volume constante (0,312 kJ/kg·K)
- $ \Delta T $ é a variação de temperatura que precisamos encontrar.

Passo 4

Para achar $ \Delta T $, vamos usar a relação dos gases ideais:
De
P1 V = m R T1
Como o volume $ V $ é constante, podemos dividir as duas equações:
P2 V = m R T2
Desse jeito, podemos achar $ T_2 $:
V
Primeiro, precisamos converter as temperaturas para Kelvin:
P2P1 = T2T1
Agora, substituindo os valores:
T2
Então, a variação de temperatura é:
T2 = T1 cdot P2P1

Passo 5

Agora, podemos calcular $ \Delta U $:
De

Passo 6

Como vimos no passo 2, o trabalho $ W $ é zero. Então, pelo primeiro princípio da termodinâmica:
W
Q = De

Resposta

O calor absorvido é de 18,63 kJ, o trabalho realizado é zero e a variação da energia interna é de 18,63 kJ.

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