Um tanque tem volume de 0,5 m^3 e contém 10 kg de um gás ideal que apresenta massa molecular igual a 24 g / mol. A temperatura de 25^circ C qual é a pressão no gás?

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um tanque com volume de 0,5 , m^3 que contém 10 kg de um gás ideal. Esse gás tem uma massa molecular de 24 , g/mol e está a uma temperatura de 25^circ C. A pergunta é: qual é a pressão desse gás? Para resolver isso, vamos precisar usar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume, temperatura e quantidade de matéria.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a massa do gás para moles, já que a Lei dos Gases Ideais trabalha com quantidade de matéria em moles. A massa molecular do gás é 24 , g/mol, então:
Número de mols = MassaMassa mo<=cular = 10,000 , g24 , g/mol approx 416,67 , mol ú

Passo 3

Agora, precisamos converter a temperatura de 25^circ C para Kelvin, porque a fórmula da Lei dos Gases Ideais usa a temperatura absoluta. A conversão é:
T (K) = T (^circ C) + 273,15 = 25 + 273,15 = 298,15 , K

Passo 4

Vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que é dada por:
PV = nRT
Onde:
  • P é a pressão que queremos encontrar,
  • V é o volume do gás,
  • n é o número de mols,
  • R é a constante dos gases ideais ( 8,314 , J/(mol·K)),
  • T é a temperatura em Kelvin.

Passo 5

Isolando a pressão na fórmula:
P = nRTV
Agora, substituindo os valores que temos:
P = 416,67 , mol times 8,314 , J/(mol·K) times 298,15 , K0,5 , m^3

Passo 6

Vamos calcular o numerador primeiro:
416,67 times 8,314 times 298,15 approx 1.037.666 , J
Agora, dividindo pelo volume:
P = 1.037.666 , J0,5 , m^3 = 2.075.332 , Pa

Resposta

A pressão do gás no tanque é aproximadamente 2.075.332 , Pa, ou seja, cerca de 2,08 times 10^6 , Pa.

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