Considere a reação apresentada a seguir para responder as perguntas. Considere que a alimentação é composta por 1 mol de gas carbônico e 1 mol de hidrogênio.
CO2(g)+H2(g) rightarrow CO(g)+H2 O(g)
a) Determine a composição de equilíbrio a 1000K e 1 bar. yCO=yH2 O=0,27 ; yCO2= yH2=0,23

Passo 1

E aí! Vamos resolver esse exercício juntos. A gente tem uma reação química envolvendo dióxido de carbono (CO₂) e hidrogênio (H₂) que se transformam em monóxido de carbono (CO) e água (H₂O). Nosso objetivo aqui é descobrir qual será a composição dos gases quando a reação atingir o equilíbrio, ou seja, quando as quantidades das substâncias pararem de mudar. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre equilíbrio químico, usar as quantidades iniciais que são 1 mol de CO₂ e 1 mol de H₂, além de trabalhar com as pressões e temperaturas dadas: 1000 K e 1 bar.

Passo 2

Primeiro, vamos escrever a equação balanceada da reação:
CO2(g) + H2(g) rightarrow CO(g) + H2O(g)
Nessa reação, 1 mol de CO₂ reage com 1 mol de H₂ para formar 1 mol de CO e 1 mol de H₂O.

Passo 3

Agora, vamos definir as quantidades iniciais das substâncias. Inicialmente, temos:
  • 1 mol de CO₂
  • 1 mol de H₂
  • 0 mol de CO
  • 0 mol de H₂O
Vamos chamar de “x” a quantidade de CO₂ e H₂ que vai reagir durante a reação para chegar ao equilíbrio.

Passo 4

No equilíbrio, as quantidades serão:
  • CO₂: 1 - x
  • H₂: 1 - x
  • CO: 0 + x = x
  • H₂O: 0 + x = x

Passo 5

A gente precisa usar o conceito de frações molares para encontrar a composição final. A fração molar de cada gás é a quantidade desse gás dividida pelo total de moles no sistema.
Primeiro, vamos calcular o total de moles no equilíbrio:
Total de moles = (1 - x) + (1 - x) + x + x = 2 mol

Passo 6

Então, as frações molares são:
yCO2 = 1 - x2 yH2 = 1 - x2 yCO = x2 yH2O = x2

Passo 7

Sabemos que as frações molares de CO e H₂O são dadas como 0,27 cada. Então:
x2 = 0,27 x = 0,54

Passo 8

Agora, substituímos o valor de x para encontrar as frações molares de CO₂ e H₂:
yCO2 = yH2 = 1 - 0,542 = 0,462 = 0,23

Resposta

A composição de equilíbrio é:
yCO = yH2O = 0,27 yCO2 = yH2 = 0,23

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