Considere a seguinte reação:
c) Calcule o grau de extensão da reação no equilíbrio considerando que a reação ocorre a 1 bar e
. Considere uma mistura de gases ideais. 0,005
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem uma reação química em equilíbrio:
E precisa calcular o grau de extensão da reação no equilíbrio sob certas condições: pressão de 1 bar, temperatura de 500°C e considerando que a mistura de gases é ideal. Para resolver isso, vamos usar conceitos de equilíbrio químico e a constante de equilíbrio para reações gasosas.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o grau de extensão da reação, que muitas vezes é representado pela letra ξ (xi). Ele indica quanto a reação ocorreu a partir dos reagentes iniciais até atingir o equilíbrio. Basicamente, nos diz quantos mols dos reagentes foram convertidos em produtos.
Passo 3
Vamos supor que inicialmente temos certa quantidade de H₂ e N₂ e nenhum NH₃. Como o enunciado menciona “0,005”, vamos assumir que temos 0,005 mol de cada reagente inicialmente. Então:
- Mol de H₂ inicial: 0,005 mol
- Mol de N₂ inicial: 0,005 mol
- Mol de NH₃ inicial: 0 mol
Passo 4
Durante a reação, para cada ξ mol de N₂ que reage, 3ξ mol de H₂ também reagem e 2ξ mol de NH₃ são formados. Assim, no equilíbrio teremos:
- Mol de H₂: 0,005 - 3ξ
- Mol de N₂: 0,005 - ξ
- Mol de NH₃: 0 + 2ξ = 2ξ
Passo 5
O próximo passo é aplicar a expressão da constante de equilíbrio para gases. A constante de equilíbrio
para a reação dada é:
Como estamos lidando com gases ideais, podemos relacionar as pressões parciais com as quantidades de mols.
Passo 6
A pressão total do sistema é 1 bar. A pressão parcial de cada gás pode ser calculada pela fração molar multiplicada pela pressão total:
Onde
é o número de mols de cada gás no equilíbrio e
.
Passo 7
Substituindo as pressões parciais na expressão de
:
Simplificando:
Passo 8
Agora, precisamos conhecer o valor de
para a reação a 500°C. Supondo que você tenha esse valor ou que precise calculá-lo com base em dados termodinâmicos, podemos igualar a expressão acima a
conhecido e resolver para ξ. Caso
não seja fornecido, é necessário obtê-lo a partir de tabelas ou calculadoras específicas de química.
Passo 9
Após obter
, você resolveria a equação para ξ, provavelmente utilizando métodos numéricos ou aproximações, já que a equação pode ser complicada de resolver de forma analítica.
Resposta
O grau de extensão da reação no equilíbrio, representado por ξ, é determinado resolvendo a equação
com o valor de
correspondente a 500°C. O valor exato de ξ depende do
fornecido ou calculado para essa temperatura específica.