Considere a seguinte reação:
3 H2(g)+N2(g) rightarrow 2 N H3(g)
c) Calcule o grau de extensão da reação no equilíbrio considerando que a reação ocorre a 1 bar e 500^circ C. Considere uma mistura de gases ideais. 0,005

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem uma reação química em equilíbrio:
3 H2(g) + N2(g) rightarrow 2 NH3(g)
E precisa calcular o grau de extensão da reação no equilíbrio sob certas condições: pressão de 1 bar, temperatura de 500°C e considerando que a mistura de gases é ideal. Para resolver isso, vamos usar conceitos de equilíbrio químico e a constante de equilíbrio para reações gasosas.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o grau de extensão da reação, que muitas vezes é representado pela letra ξ (xi). Ele indica quanto a reação ocorreu a partir dos reagentes iniciais até atingir o equilíbrio. Basicamente, nos diz quantos mols dos reagentes foram convertidos em produtos.

Passo 3

Vamos supor que inicialmente temos certa quantidade de H₂ e N₂ e nenhum NH₃. Como o enunciado menciona “0,005”, vamos assumir que temos 0,005 mol de cada reagente inicialmente. Então:
  • Mol de H₂ inicial: 0,005 mol
  • Mol de N₂ inicial: 0,005 mol
  • Mol de NH₃ inicial: 0 mol

Passo 4

Durante a reação, para cada ξ mol de N₂ que reage, 3ξ mol de H₂ também reagem e 2ξ mol de NH₃ são formados. Assim, no equilíbrio teremos:
  • Mol de H₂: 0,005 - 3ξ
  • Mol de N₂: 0,005 - ξ
  • Mol de NH₃: 0 + 2ξ = 2ξ

Passo 5

O próximo passo é aplicar a expressão da constante de equilíbrio para gases. A constante de equilíbrio Kp = (PNH3)^2(PH2)^3 (PN2) para a reação dada é:
Como estamos lidando com gases ideais, podemos relacionar as pressões parciais com as quantidades de mols.

Passo 6

A pressão total do sistema é 1 bar. A pressão parcial de cada gás pode ser calculada pela fração molar multiplicada pela pressão total:
Pi = nintotal times Ptotal
Onde é o número de mols de cada gás no equilíbrio e .

Passo 7

Substituindo as pressões parciais na expressão de Kp = (2ξ0,01 - 2ξ times 1)^2(0,005 - 3ξ0,01 - 2ξ times 1)^3 (0,005 - ξ0,01 - 2ξ times 1) :
Kp = (2ξ)^2(0,005 - 3ξ)^3 (0,005 - ξ)
Simplificando:

Passo 8

Agora, precisamos conhecer o valor de para a reação a 500°C. Supondo que você tenha esse valor ou que precise calculá-lo com base em dados termodinâmicos, podemos igualar a expressão acima a conhecido e resolver para ξ. Caso não seja fornecido, é necessário obtê-lo a partir de tabelas ou calculadoras específicas de química.

Passo 9

Após obter , você resolveria a equação para ξ, provavelmente utilizando métodos numéricos ou aproximações, já que a equação pode ser complicada de resolver de forma analítica.

Resposta

O grau de extensão da reação no equilíbrio, representado por ξ, é determinado resolvendo a equação com o valor de correspondente a 500°C. O valor exato de ξ depende do fornecido ou calculado para essa temperatura específica.

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