Considere um sistema fechado a 1000 K evacuado em que ocorre a reação apresentada a seguir. Qual é a pressão de equilíbrio do sistema? Assuma que as duas fases sólidas são completamente imiscíveis. A 1000K, as seguintes energias de gibbs de formação são conhecidas (em kJ/mol):
;
. R.: 0,053 bar
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem um sistema químico fechado a 1000 K onde ocorre a decomposição do carbonato de cálcio (CaCO₃) em óxido de cálcio (CaO) e dióxido de carbono (CO₂). O objetivo aqui é encontrar a pressão de equilíbrio desse sistema. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de Energia de Gibbs e Equilíbrio Químico. Basicamente, vamos calcular a variação da energia de Gibbs para a reação e relacionar isso com a pressão de equilíbrio usando a constante de equilíbrio.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever a reação química que está acontecendo:
Como estamos lidando com um sistema em equilíbrio, a pressão de equilíbrio está relacionada à energia livre de Gibbs das substâncias envolvidas.
Passo 3
A variação da energia livre de Gibbs padrão para a reação (
) pode ser calculada usando as energias de Gibbs de formação dos reagentes e produtos. A fórmula geral é:
Vamos substituir os valores fornecidos:
Substituindo os valores:
Passo 4
Agora, vamos calcular:
Convertendo para joules por mol, já que a constante dos gases
está em
:
Passo 5
Sabemos que a relação entre a variação da energia de Gibbs e a constante de equilíbrio
é dada por:
Onde:
-
(constante dos gases) -
Vamos rearranjar a fórmula para encontrar
:
Passo 6
Substituindo os valores:
Calculando o valor de
:
Resposta
A pressão de equilíbrio do sistema é aproximadamente 0,053 bar.