Considere a reação
ocorrendo a
utilizada para realizar trabalho elétrico em um dispositivo eletroquímico. Sabendo que
e
, determine a eficiência teórica máxima.
Passo 1
O enunciado dá a reação
ocorrendo a
e fornece os valores padrão por mol de reação:
-
(entalpia), -
(energia livre de Gibbs).
A pergunta é: determinar a eficiência teórica máxima do dispositivo eletroquímico que usa essa reação para realizar trabalho elétrico.
Passo 2
Entendendo o que significa “eficiência teórica máxima” aqui (passo didático, sem pular conceitos).
- Num dispositivo eletroquímico ideal (uma célula a temperatura e pressão constantes, operando reversivelmente), a maior quantidade de trabalho elétrico não expansivo que se pode obter de uma reação é igual à redução da energia livre de Gibbs da reação. Em sinal, o trabalho elétrico útil máximo é
Expliquei: o sinal negativo porque
é negativo para reação espontânea; o trabalho útil é um valor positivo igual ao módulo dessa variação.
- A energia total liberada pela reação, na forma de calor quando a reação ocorre a pressão constante sem aproveitar trabalho elétrico, é dada pela variação de entalpia. O calor liberado (valor absoluto) é
- Portanto, a eficiência máxima teórica ao transformar a energia química em trabalho elétrico (sem outras perdas) é a razão entre o trabalho elétrico máximo e a energia total liberada:
Passo 3
Uma observação rápida sobre a relação entre
,
e
(aula curta):
- A relação termodinâmica é
onde
é a temperatura absoluta (em kelvin) e
é a variação de entropia. Assim a diferença entre entalpia e energia livre,
representa a parcela de energia que, por razões termodinâmicas, aparece como calor irreversivelmente associado à mudança de entropia — ou seja, não pode ser convertido em trabalho elétrico reversível.
Passo 4
Agora aplicando os números dados. Primeiro escrevo a fórmula da eficiência máxima:
Substituindo
e
:
Passo 5
Faço a divisão e converto em porcentagem (passo-a-passo aritmético):
Convertendo em porcentagem:
Passo 6
Comentário final e interpretação didática (rápido e incentivador):
- Isso significa que, na melhor situação termodinâmica ideal, cerca de
da energia liberada pela combustão de para formar pode ser convertida em trabalho elétrico reversível. O restante (aproximadamente , ou ) aparece como calor relacionado à variação de entropia e não pode ser convertido em trabalho elétrico por limitações do segundo princípio da termodinâmica. - Pequena nota numérica adicional: a diferença
. A isso corresponde a , coerente com a passagem de gases para líquido (redução de entropia).