Para a reação
a
,
e
.
(a) Calcule o trabalho máximo para a oxidação de
de
(b) Poderia obter este trabalho num experimento de combustão de glicose realizado no laboratório?
(a) Calcule o trabalho máximo para a oxidação de
(b) Poderia obter este trabalho num experimento de combustão de glicose realizado no laboratório?
Passo 1
O enunciado dá a reação
e os dados, à
:
-
(variação de energia interna por mol de reação), -
(variação de entropia por mol de reação).
O que se pede:
(a) Calcular o trabalho máximo obtível para a oxidação de de
.
(b) Dizer se seria possível obter esse trabalho em um experimento de combustão de glicose realizado no laboratório.
(a) Calcular o trabalho máximo obtível para a oxidação de
(b) Dizer se seria possível obter esse trabalho em um experimento de combustão de glicose realizado no laboratório.
Observações numéricas que vamos usar:
. Note que os valores dados de
e
são por mol de reação (ou seja, por mol de glicose consumida).
Passo 2
Qual é a grandeza termodinâmica que representa o “trabalho máximo”?
- Para um processo isotérmico e isobárico (temperatura constante e pressão externa constante), o trabalho máximo não-PV (por exemplo trabalho elétrico reversível) que se pode obter de uma reação química é dado por
onde
é a variação da energia livre de Gibbs por mol de reação. Aqui o sinal significa que, se
(processo espontâneo), o máximo de trabalho útil que o sistema pode entregar ao redor é
.
Definições e relações úteis:
- A energia livre de Gibbs é definida por
onde
é a variação de entalpia e
a temperatura absoluta.
- A entalpia e a energia interna estão relacionadas por (para reagentes e produtos ideais)
onde
é a variação no número de mols de gás (produtos menos reagentes),
é a constante dos gases ideais
.
- Portanto, combinando as duas expressões:
Agora calculemos
para a reação dada:
- Mols de gás nos reagentes:
(somente é gasoso; a glicose é sólida). - Mols de gás nos produtos:
(os são gasosos; a água é líquida).
Logo
Com isso
e
Passo 3
Vamos calcular
por mol de glicose usando os dados. Primeiro igualar unidades:
está em
e
em
. Converto
para
:
Calculo
a
:
Agora
Fazendo a subtração (mostrando conta):
Arredondando de forma consistente com os dados (aprox. 4 algarismos significativos),
Interpretação: por mol de glicose reagida, a energia livre diminui em
; portanto o trabalho útil máximo (não-PV) que se pode extrair reversivelmente é
por mol.
Passo 4
Agora para
de glicose o trabalho máximo total é
onde
. Então
Faço a multiplicação:
Arredondando de forma compatível com os dados, por exemplo para 4 dígitos importantes,
Se preferir em joules:
Passo 5
Resposta à pergunta (b): poderia obter esse trabalho em um experimento de combustão de glicose no laboratório? Explicação didática e intuitiva:
- O valor calculado em (a) é o trabalho máximo teórico extraível de forma reversível e isotérmica; para alcançá-lo o processo precisa ser conduzido de maneira reversível e permitir a extração de trabalho não-PV (por exemplo trabalho elétrico) enquanto se troca calor reversivelmente com um reservatório à
. - Uma combustão comum em laboratório (queima em ar, ou em um calorímetro de bomba) é altamente irreversível e entrega a energia na forma de calor a alta temperatura; conversion of that heat into trabalho está limitada pelas eficiências termodinâmicas (p.ex. eficiência de Carnot se se tenta converter calor em trabalho) e por perdas irreversíveis. Além disso, um calorímetro de bomba mede
(energia interna) e não converte diretamente em trabalho elétrico reversível. Portanto, numa simples combustão de glicose não se obtém o trabalho máximo . - Para aproximar esse máximo seria necessário um dispositivo reversível que converta quimicamente a energia em trabalho elétrico (por exemplo uma célula a combustível ideal e reversível operando isotermicamente). Na prática real há sempre irreversibilidades, então o trabalho obtido será menor do que o valor teórico de (a).
Conclusão resumida: não, um experimento de combustão comum no laboratório não permite obter esse trabalho máximo; só processos controlados e praticamente reversíveis (como uma célula a combustível ideal) poderiam se aproximar do valor teórico.
Resposta
(a)
(ou
).
(b) Não — não é possível obter esse trabalho máximo em uma combustão comum de glicose no laboratório; seria necessário um processo reversível (por exemplo uma célula a combustível ideal) para aproximar esse valor.
(b) Não — não é possível obter esse trabalho máximo em uma combustão comum de glicose no laboratório; seria necessário um processo reversível (por exemplo uma célula a combustível ideal) para aproximar esse valor.