Considere a reação A 2 B que ocorre isotermicamente em fase gasosa com NAO0=20 mol. Construa duas curvas de CA x XA : uma para uma reação que se processa em um reator de
paredes rígidas e outra para um reator de parede móvel. Ambos com um volume inicial ( V0 ) igual a 10L.

Passo 1

O exercício pede para a gente estudar a reação gasosa isotérmica
A;longrightarrow;2,B
com 20 mol de A no início (V₀=10 L). A meta é traçar duas curvas de concentração de A (Cₐ) em função da conversão de A (Xₐ):
- num reator de paredes rígidas (V constante)
- num reator de parede móvel (V varia, pressão constante)
Conteúdo: balanço de massa em termos de conversão, lei dos gases ideais e relação entre volume e número de mols.
Vamos precisar:
  1. Definir conversão Xₐ e moles de A e B em função de Xₐ
  2. Usar a definição de concentração Cₐ = nₐ/V (com V fixo ou variável)
  3. Aplicar PV = nRT para o caso de volume variável

Passo 2

Definindo a conversão Xₐ:
Xₐ = fração de A que reagiu.
Se Nₐ₀ = 20 mol, então em um dado Xₐ temos:
  • Nₐ = Nₐ₀·(1 – Xₐ)
  • N_B = 2·Nₐ₀·Xₐ
    Total de mols:
Nrm tot = Nₐ + NB = Nₐ₀,(1 - Xₐ) + 2,Nₐ₀,Xₐ = Nₐ₀,(1 + Xₐ)

Passo 3

Reator de paredes rígidas (V = V₀ = 10 L):
Concentração de A é simplesmente
Cₐ = NₐV₀ = Nₐ₀,(1 - Xₐ)V₀
Como boxedCₐ = Cₐ₀,(1 - Xₐ), fica
Cₐ = 2,(1 - Xₐ);mol/L
Numericamente, , então

Passo 4

Reator de parede móvel (pressão constante):
  1. Pela lei dos gases, V = Nrm totNₐ₀;V₀ = (1 + Xₐ);V₀. No início Cₐ = NₐV = Nₐ₀,(1 - Xₐ)(1 + Xₐ),V₀ = Cₐ₀;1 - Xₐ1 + Xₐ. Mantendo P e T fixos, Cₐ = 2;1 - Xₐ1 + Xₐ;mol/L
    2) A concentração de A é
Numericamente, , logo

Resposta

As duas curvas são:
  1. Reator de paredes rígidas:
boxedCₐ = 2,(1 - Xₐ)(mol/L)
  1. Reator de parede móvel (P constante):
boxedCₐ = 2;1 - Xₐ1 + Xₐ(mol/L)

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