A reação química A B é uma reação irreversível de primeira ordem que ocorre a volume constante. Sabendo-se que, em 20 minutos, ocorre uma conversão de 43 % de A, qual será a conversão da reação após decorrida 1 h de reação? Qual é o tempo de meia -vida?
(Resposta: x=0,815 e t 1 / 2=24,67 min ).

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que rola uma reação irreversível de primeira ordem
A to B
em volume constante. Em 20 min a conversão de A é -d[A]dt = k,[A] . A gente precisa achar:
  1. a conversão após 1 h (60 min)
  2. o tempo de meia-vida
Pra resolver vamos usar a cinética de 1ª ordem, cuja equação básica é

Passo 2

Primeiro passo real: achar a constante [A](t) = [A]0,e^-k,t .
  1. A solução da equação de primeira ordem integra pra X = [A]0 - [A](t)[A]0 = 1 - e^-k,t
  2. Conversão é definida por X = 1 - e^-k,t Longrightarrow e^-k,t = 1 - X Longrightarrow -k,t = ln(1 - X)
  3. Isola k = -1t,lnl(1 - Xr) : k = -120,ln(1 - 0,43) = -120,ln(0,57) approx 0,0281 min^-1
  4. Substitui e min:

Passo 3

Agora a conversão em X(60) = 1 - e^-k,(60) min usa a mesma fórmula
X(60) = 1 - e^-0,0281 times 60 = 1 - e^-1,687 approx 1 - 0,185 = 0,815
Substituindo :

Passo 4

Pra primeira ordem a meia-vida é
t1/2 = ln 2k
Então
t1/2 = 0,6930,0281 approx 24,67 min

Resposta

Conversão após 1 h:
Tempo de meia-vida:

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