Considere uma seção de umidificação seguida de um aquecedor. Ar úmido a 32^circ C e varphi=77 % entra no sistema e passa através de um spray de água, deixando a seção de umidificação resfriado e saturado com água. O ar é então aquecido a 25^circ C e varphi=45 % sem variação da quantidade de vapor de água presente. Determine:
a. A variação da quantidade de vapor de água, contida no ar úmido que passa através do sistema, em g por g de ar seco

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada nisso! O exercício fala sobre um sistema que umidifica e aquece o ar. A gente tem ar úmido entrando no sistema com certa temperatura e umidade relativa, passa por uma seção de umidificação e depois é aquecido. Precisamos descobrir como a quantidade de vapor de água muda nesse processo, medido em gramas de vapor por grama de ar seco. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre temperatura, umidade relativa e como calcular a quantidade de vapor de água no ar.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é umidade relativa ( W = 0,622 times pvpar - pv ). Ela indica o quanto de vapor de água está presente no ar comparado com o máximo que o ar pode segurar naquela temperatura. Ou seja, significa que o ar está saturado, cheio de vapor de água.
Também precisamos saber calcular a quantidade de vapor de água no ar seco, que chamamos de “razão de umidade” ( ). A fórmula para isso é:
Onde:
  • é a pressão parcial do vapor de água.
  • é a pressão total do ar (normalmente assumida como ).
Mas é mais simples usar tabelas psicrométricas ou fórmulas que relacionam temperatura e umidade relativa para achar .

Passo 3

Vamos começar calculando a quantidade de vapor de água no ar na entrada do sistema.
Entrada:
  • Temperatura: pv = varphi times psat = 0,77 times 4,75 = 3,66 , kPa
  • Umidade relativa: Wentrada = 0,622 times 3,66101,325 - 3,66 approx 0,0225 , g vapor/g ar seco
Primeiro, encontramos a pressão de vapor saturado ( ) para . Supondo que .
Agora, a pressão parcial do vapor de água ( ) é:
Usando a fórmula da razão de umidade ( ):

Passo 4

Depois que o ar passa pela seção de umidificação e fica saturado, ou seja, pv = psat(32) = 4,75 , kPa à mesma temperatura ( Wsaturado = 0,622 times 4,75101,325 - 4,75 approx 0,030 , g vapor/g ar seco ).
Então, a pressão parcial do vapor de água agora é igual à pressão de saturação:
Calculando a nova razão de umidade:

Passo 5

Agora, o ar saturado é aquecido a Wsaída = Wsaturado = 0,030 , g vapor/g ar seco com uma umidade relativa de , sem mudar a quantidade de vapor de água. Ou seja, permanece o mesmo após o aquecimento.
Para , a pressão de vapor saturado ( ) é aproximadamente .
A pressão parcial do vapor permanece , mas isso não faz sentido porque a umidade relativa deve considerar a nova pressão de saturação. Parece que houve um erro aqui. Na verdade, como a quantidade de vapor não muda, temos:
í

Passo 6

Agora, queremos saber a variação da quantidade de vapor de água que passou pelo sistema. Isso é basicamente a diferença entre a quantidade de vapor no ar saturado e na entrada.
De

Resposta

A variação da quantidade de vapor de água no ar que passa pelo sistema é de .

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