Considere uma seção de umidificação seguida de um aquecedor. Ar úmido a
e
entra no sistema e passa através de um spray de água, deixando a seção de umidificação resfriado e saturado com água. O ar é então aquecido a
e
sem variação da quantidade de vapor de água presente. Determine:
a. A variação da quantidade de vapor de água, contida no ar úmido que passa através do sistema, em g por
de ar seco
a. A variação da quantidade de vapor de água, contida no ar úmido que passa através do sistema, em g por
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada nisso! O exercício fala sobre um sistema que umidifica e aquece o ar. A gente tem ar úmido entrando no sistema com certa temperatura e umidade relativa, passa por uma seção de umidificação e depois é aquecido. Precisamos descobrir como a quantidade de vapor de água muda nesse processo, medido em gramas de vapor por grama de ar seco. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre temperatura, umidade relativa e como calcular a quantidade de vapor de água no ar.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é umidade relativa (
). Ela indica o quanto de vapor de água está presente no ar comparado com o máximo que o ar pode segurar naquela temperatura. Ou seja,
significa que o ar está saturado, cheio de vapor de água.
Também precisamos saber calcular a quantidade de vapor de água no ar seco, que chamamos de “razão de umidade” (
). A fórmula para isso é:
Onde:
-
é a pressão parcial do vapor de água. -
é a pressão total do ar (normalmente assumida como ).
Mas é mais simples usar tabelas psicrométricas ou fórmulas que relacionam temperatura e umidade relativa para achar
.
Passo 3
Vamos começar calculando a quantidade de vapor de água no ar na entrada do sistema.
Entrada:
- Temperatura:
- Umidade relativa:
Primeiro, encontramos a pressão de vapor saturado (
) para
. Supondo que
.
Agora, a pressão parcial do vapor de água (
) é:
Usando a fórmula da razão de umidade (
):
Passo 4
Depois que o ar passa pela seção de umidificação e fica saturado, ou seja,
à mesma temperatura (
).
Então, a pressão parcial do vapor de água agora é igual à pressão de saturação:
Calculando a nova razão de umidade:
Passo 5
Agora, o ar saturado é aquecido a
com uma umidade relativa de
, sem mudar a quantidade de vapor de água. Ou seja,
permanece o mesmo após o aquecimento.
Para
, a pressão de vapor saturado (
) é aproximadamente
.
A pressão parcial do vapor permanece
, mas isso não faz sentido porque a umidade relativa deve considerar a nova pressão de saturação. Parece que houve um erro aqui. Na verdade, como a quantidade de vapor não muda, temos:
Passo 6
Agora, queremos saber a variação da quantidade de vapor de água que passou pelo sistema. Isso é basicamente a diferença entre a quantidade de vapor no ar saturado e na entrada.
Resposta
A variação da quantidade de vapor de água no ar que passa pelo sistema é de
.