Uma estufa de
contém ar atmosférico à temperatura de
e umidade relativa de
. Sendo a pressão local igual a 680 mmHg , calcular a massa de vapor contida no ar.
Observação:
Observação:
Passo 1
Beleza, vamos entender o que o problema está pedindo. Temos uma estufa que ocupa 300 metros cúbicos e está cheia de ar atmosférico a 25°C com uma umidade relativa de 80%. A pressão local é de 680 mmHg. Nosso objetivo aqui é calcular a massa de vapor de água presente nesse ar.
Para resolver isso, vamos precisar entender alguns conceitos:
- Umidade Relativa: é a relação entre a pressão parcial do vapor de água presente no ar e a pressão de vapor de água na mesma temperatura.
- Lei dos Gases Ideais: nos permite relacionar pressão, volume, temperatura e quantidade de gás.
- Conversão de Unidades: vamos precisar converter algumas unidades para que todas fiquem compatíveis nas fórmulas.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a pressão local de mmHg para atmosferas (atm), já que a constante dos gases que vamos usar está em atm.
Sabemos que:
Então,
Passo 3
Agora, precisamos encontrar a pressão de vapor de água (
) à temperatura de 25°C. Para isso, consultamos uma tabela de pressão de vapor e descobrimos que a pressão de vapor saturado da água a 25°C é aproximadamente 23,8 mmHg.
Convertendo para atm:
Passo 4
A umidade relativa (UR) é a razão entre a pressão atual de vapor de água e a pressão de vapor saturado na mesma temperatura. Assim, podemos encontrar a pressão parcial do vapor de água no ar:
Rearranjando para encontrar
:
Passo 5
Com a pressão parcial do vapor de água conhecida, vamos usar a lei dos gases ideais para encontrar a quantidade de vapor presente. A fórmula da lei dos gases ideais é:
Onde:
-
é a pressão -
é o volume -
é a quantidade de substância (em kmol) -
é a constante dos gases (82,0578 atm·L/kmol·K) -
é a temperatura em Kelvin
Primeiro, vamos converter o volume de metros cúbicos para litros:
A temperatura em Kelvin:
Agora, rearranjamos a equação para encontrar
:
Passo 6
Por fim, vamos calcular a massa de vapor de água usando a massa molar fornecida (
):
Resposta
A massa de vapor de água contida no ar é aproximadamente 5,52 kg.