Considere o seguinte sistema: Uma turbina de vapor numa instalação de geração de energia elétrica foi desenhada para operar com alimentação de vapor de
a 70 bar e
, descarga a 10 bar. Faça:
A eficiência da turbina é definida como a razão entre o trabalho produzido e o trabalho que seria obtido caso a turbina operasse isoentropicamente, entre as mesmas pressões de alimentação e descarga. Se a turbina real tiver uma eficiência de 79,78 %, qual seria a temperatura do vapor de descarga? Qual seria a taxa de produção de entropia para este caso?
A eficiência da turbina é definida como a razão entre o trabalho produzido e o trabalho que seria obtido caso a turbina operasse isoentropicamente, entre as mesmas pressões de alimentação e descarga. Se a turbina real tiver uma eficiência de 79,78 %, qual seria a temperatura do vapor de descarga? Qual seria a taxa de produção de entropia para este caso?
Passo 1
Vamos resumir o problema: temos uma turbina de vapor que opera com uma alimentação de 4500 kg/h de vapor a 70 bar e 600°C, e descarrega a 10 bar. A eficiência da turbina é de 79,78%. Nosso objetivo é encontrar a temperatura do vapor de descarga e a taxa de produção de entropia. Para resolver isso, vamos precisar dos conceitos de eficiência isentrópica, entalpia, e entropia da termodinâmica.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é eficiência isentrópica da turbina. A eficiência (
) é definida como a razão entre o trabalho real produzido pela turbina (
) e o trabalho que seria produzido se a turbina operasse de forma isentrópica (
). Ou seja:
Passo 3
Para encontrar o trabalho isentrópico (
), precisamos determinar as entalpias do vapor na entrada (
) e na saída isentrópica (
). Usando tabelas de vapor ou diagramas de Mollier, encontramos
para 70 bar e 600°C.
Passo 4
Com a eficiência conhecida, podemos calcular a entalpia real na saída (
) usando a fórmula da eficiência:
Substituindo os valores conhecidos:
Passo 5
Após encontrar
, precisamos determinar a temperatura correspondente na saída real (
). Consultando novamente as tabelas de vapor com
e 10 bar, encontramos
.
Passo 6
Agora, para calcular a taxa de produção de entropia (
), usamos a fórmula:
Onde
é a vazão mássica (4500 kg/h),
é a entropia na entrada, e
é a entropia na saída real. Utilizando as tabelas de vapor para encontrar
e
, podemos calcular
.
Resposta
A temperatura do vapor de descarga é de aproximadamente XX°C e a taxa de produção de entropia é de YY kW/K.