Considere o seguinte sistema: Uma turbina de vapor numa instalação de geração de energia elétrica foi desenhada para operar com alimentação de vapor de
a 70 bar e
, descarga a 10 bar. Faça:
Escreva os balanços de massa, energia e entropia para o(s) sistema(s) adequado(s) para a resolução do problema. Faça e justifique todas as simplificações que se aplicam ao(s) sistema(s);
Escreva os balanços de massa, energia e entropia para o(s) sistema(s) adequado(s) para a resolução do problema. Faça e justifique todas as simplificações que se aplicam ao(s) sistema(s);
Passo 1
Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos uma turbina de vapor que opera com uma alimentação de 4500 kg/h de vapor a 70 bar e 600°C, saindo a 10 bar. Nosso objetivo é escrever os balanços de massa, energia e entropia para o sistema apropriado e justificar todas as simplificações que vamos usar. Para isso, vamos precisar dos conceitos básicos de termodinâmica aplicados a sistemas fechados e abertos, e conhecer as leis de conservação.
Passo 2
Primeiro, vamos definir o sistema que vamos analisar. Nesse caso, a turbina de vapor pode ser considerada como um sistema aberto, pois há fluxo de massa entrando e saindo da turbina (vapor de entrada e vapor de saída). Em sistemas abertos, usamos as equações de balanço de massa, energia e entropia para analisar o que acontece dentro do sistema.
Passo 3
Balanço de Massa:
O balanço de massa para um sistema em estado estacionário (onde as condições não mudam com o tempo) é dado por:
Isso significa que a massa que entra na turbina por unidade de tempo é igual à massa que sai, já que não há acúmulo de massa dentro da turbina.
Aplicação:
Dado que a alimentação é de 4500 kg/h, assumimos que a saída também será de 4500 kg/h, pois não há vazamentos ou acúmulo.
Passo 4
Balanço de Energia:
Para sistemas abertos em estado estacionário, o balanço de energia é dado por:
Onde:
-
é o calor trocado com o ambiente -
é o trabalho realizado pelo sistema -
é a entalpia específica
Simplificações:
- Geralmente, consideramos que não há troca de calor (
) se a turbina for adiabática. - O trabalho realizado pela turbina é principalmente o trabalho de expansão do vapor.
Aplicação:
Assumindo que a turbina é adiabática:
Passo 5
Balanço de Entropia:
O balanço de entropia para sistemas abertos é:
Onde:
-
é a taxa de geração de entropia -
é a entropia específica -
é a temperatura do ambiente
Simplificações:
- Novamente, se considerarmos a turbina adiabática,
. - A geração de entropia deve ser positiva de acordo com a segunda lei da termodinâmica.
Aplicação:
Assim, temos:
Passo 6
Justificativa das Simplificações:
- Sistema em Estado Estacionário: Assumimos que as condições na turbina não mudam com o tempo, ou seja, o fluxo de massa e energia é constante.
- Turbina Adiabática: Consideramos que não há troca de calor com o ambiente, o que é uma boa aproximação para turbinas bem isoladas.
- Negligência de Variações de Energia Cinética e Potencial: Geralmente, em turbinas, essas variações são pequenas comparadas às variações de entalpia, então podemos ignorá-las para simplificar os cálculos.
Resposta
Assim, os balanços para a turbina são:
-
Balanço de Massa:
-
Balanço de Energia:
-
Balanço de Entropia:
Todas as simplificações consideradas foram justificadas para facilitar a análise sem perder a precisão necessária.