Considere o seguinte sistema: Uma turbina de vapor numa instalação de geração de energia elétrica foi desenhada para operar com alimentação de vapor de 4500 kg / h a 70 bar e 600^circ C e, descarga a 10 bar. Faça:
Escreva os balanços de massa, energia e entropia para o(s) sistema(s) adequado(s) para a resolução do problema. Faça e justifique todas as simplificações que se aplicam ao(s) sistema(s);

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos uma turbina de vapor que opera com uma alimentação de 4500 kg/h de vapor a 70 bar e 600°C, saindo a 10 bar. Nosso objetivo é escrever os balanços de massa, energia e entropia para o sistema apropriado e justificar todas as simplificações que vamos usar. Para isso, vamos precisar dos conceitos básicos de termodinâmica aplicados a sistemas fechados e abertos, e conhecer as leis de conservação.

Passo 2

Primeiro, vamos definir o sistema que vamos analisar. Nesse caso, a turbina de vapor pode ser considerada como um sistema aberto, pois há fluxo de massa entrando e saindo da turbina (vapor de entrada e vapor de saída). Em sistemas abertos, usamos as equações de balanço de massa, energia e entropia para analisar o que acontece dentro do sistema.

Passo 3

Balanço de Massa:
O balanço de massa para um sistema em estado estacionário (onde as condições não mudam com o tempo) é dado por:
dotmentrada = dotmsaída í
Isso significa que a massa que entra na turbina por unidade de tempo é igual à massa que sai, já que não há acúmulo de massa dentro da turbina.
Aplicação:
Dado que a alimentação é de 4500 kg/h, assumimos que a saída também será de 4500 kg/h, pois não há vazamentos ou acúmulo.

Passo 4

Balanço de Energia:
Para sistemas abertos em estado estacionário, o balanço de energia é dado por:
dotQ - dotW = dotm (hsaída - hentrada) í
Onde:
  • dotQ é o calor trocado com o ambiente
  • dotW é o trabalho realizado pelo sistema
  • h é a entalpia específica
Simplificações:
  • Geralmente, consideramos que não há troca de calor ( dotQ = 0) se a turbina for adiabática.
  • O trabalho realizado pela turbina é principalmente o trabalho de expansão do vapor.
Aplicação:
Assumindo que a turbina é adiabática:
- dotW = dotm (hsaída - hentrada) í

Passo 5

Balanço de Entropia:
O balanço de entropia para sistemas abertos é:
dotS>=rada = dotm (ssaída - sentrada) + dotQTambiente í
Onde:
  • dotS>=rada é a taxa de geração de entropia
  • s é a entropia específica
  • Tambiente é a temperatura do ambiente
Simplificações:
  • Novamente, se considerarmos a turbina adiabática, dotQ = 0.
  • A geração de entropia deve ser positiva de acordo com a segunda lei da termodinâmica.
Aplicação:
Assim, temos:
dotS>=rada = dotm (ssaída - sentrada) í

Passo 6

Justificativa das Simplificações:
  1. Sistema em Estado Estacionário: Assumimos que as condições na turbina não mudam com o tempo, ou seja, o fluxo de massa e energia é constante.
  2. Turbina Adiabática: Consideramos que não há troca de calor com o ambiente, o que é uma boa aproximação para turbinas bem isoladas.
  3. Negligência de Variações de Energia Cinética e Potencial: Geralmente, em turbinas, essas variações são pequenas comparadas às variações de entalpia, então podemos ignorá-las para simplificar os cálculos.

Resposta

Assim, os balanços para a turbina são:
  • Balanço de Massa:
    dotmentrada = dotmsaída = 4500 , kg/h í
  • Balanço de Energia:
    - dotW = dotm (hsaída - hentrada) í
  • Balanço de Entropia:
    dotS>=rada = dotm (ssaída - sentrada) í
Todas as simplificações consideradas foram justificadas para facilitar a análise sem perder a precisão necessária.

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