Considere um tubo de aerosol com volume de 1 litro, contendo inicialmente 800 gr de uma tinta, a
. Para todos os efeitos, será considerado que as propriedades termodinâmicas da tinta são similares às do R-134a. Com o acionamento da válvula, a tinta depositada no fundo do tubo é despejada para a atmosfera, cuja pressão é 1 bar. Considerando que somente a massa de tinta que estiver na fase líquida ao deixar a válvula irá atingir a superfície que queremos pintar, determine a massa de tinta que efetivamente será aproveitada. Admita que graças à transferência de calor com o ambiente, a tinta dentro do tubo permanece a
. Considere que a válvula é adiabática e que não acumula massa nem energia. Despreze efeitos de energia cinética e de energia potencial gravitacional. ( 3,5 pontos)
Passo 1
Beleza, vamos lá! Nesse exercício, temos um tubo de aerossol com 1 litro de volume, contendo 800 gramas de tinta a 30°C. A tinta se comporta como o R-134a, que a gente vai usar para ajudar na resolução. A ideia é descobrir quanto dessa tinta realmente será usada para pintar, ou seja, a massa da tinta que está na fase líquida quando sai do tubo. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouquinho sobre equilíbrio de fases e usar propriedades termodinâmicas do R-134a a 30°C e 1 bar.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as propriedades do R-134a a 30°C e 1 bar. Precisamos saber os volumes específicos das fases líquida e vapor nessa condição para calcular as massas correspondentes.
Consultando as tabelas do R-134a, encontramos:
- Volume específico da fase líquida (
): aproximadamente 0,000771 m³/kg - Volume específico da fase vapor (
): aproximadamente 0,0477 m³/kg
Passo 3
Sabemos que o volume total do tubo é de 0,001 m³ e a massa total da tinta é de 0,8 kg. Vamos chamar a massa da fase líquida de
e a massa da fase vapor de
.
Temos duas equações:
- Equação de massa:
- Equação de volume:
Passo 4
Vamos resolver essas equações para encontrar
.
Primeiro, da equação de massa, isolamos
:
Substituímos na equação de volume:
Distribuindo:
Agrupando os termos com
:
Isolando
:
Passo 5
Portanto, a massa de tinta na fase líquida é aproximadamente 0,792 kg, ou seja, 792 gramas.
Resposta
A massa de tinta que efetivamente será aproveitada é de aproximadamente 792 gramas.