O tanque A da figura contém 0,25 kg de freon 12 a 40^circ C. O volume do tanque A é de 9 litros e o do tanque B é de 6 litros. Inicialmente o tanque B está evacuado. A válvula é então aberta e freon 12 passa para B até atingir a nova condição de equilíbrio. Durante o processo é fornecido calor ao sistema de modo que a temperatura permaneça constante.
A massa que passou para B

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre dois tanques, A e B, com freon 12. O tanque A tem 0,25 kg de freon a 40°C e 9 litros de volume. O tanque B tem 6 litros e começa vazio. Quando abrimos a válvula, o freon passa de A para B até estabilizar, mantendo a temperatura constante. Para resolver isso, vamos precisar usar a Lei dos Gases Ideais e entender como a massa se distribui mantendo a temperatura.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a Lei dos Gases Ideais, que é:
PV = nRT
Onde:
  • $ P $ é a pressão,
  • $ V $ é o volume,
  • $ n $ é o número de mols,
  • $ R $ é a constante dos gases,
  • $ T $ é a temperatura.
Como a temperatura $ T $ é constante e estamos tratando do mesmo gás (freon 12), podemos relacionar as pressões e volumes diretamente.

Passo 3

Vamos considerar que a pressão final nos dois tanques será a mesma, já que estão em equilíbrio. Então:
PAVA = PBVB
Mas como $ P_A = P_B $, isso implica que a quantidade de gás será proporcional aos volumes.

Passo 4

Vamos chamar a massa que passa para o tanque B de $ m $. Então, a massa que fica no tanque A será $ 0,25 - m $.
Como a massa está distribuída proporcionalmente aos volumes, temos:
m

Passo 5

Agora, vamos resolver essa equação para encontrar $ m $:
Multiplicando os dois lados por 54 (mcm de 9 e 6):
m
6(0,25 - m) = 9m
Somando $ 6m $ aos dois lados:
1,5 - 6m = 9m
Dividindo ambos os lados por 15:
6m

Resposta

A massa que passou para o tanque B é de 0,10 kg.

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