O tanque A da figura contém
de freon 12 a
. O volume do tanque A é de 9 litros e o do tanque B é de 6 litros. Inicialmente o tanque B está evacuado. A válvula é então aberta e freon 12 passa para B até atingir a nova condição de equilíbrio. Durante o processo é fornecido calor ao sistema de modo que a temperatura permaneça constante.
A massa que passou para
A massa que passou para
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre dois tanques, A e B, com freon 12. O tanque A tem 0,25 kg de freon a 40°C e 9 litros de volume. O tanque B tem 6 litros e começa vazio. Quando abrimos a válvula, o freon passa de A para B até estabilizar, mantendo a temperatura constante. Para resolver isso, vamos precisar usar a Lei dos Gases Ideais e entender como a massa se distribui mantendo a temperatura.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a Lei dos Gases Ideais, que é:
Onde:
- $ P $ é a pressão,
- $ V $ é o volume,
- $ n $ é o número de mols,
- $ R $ é a constante dos gases,
- $ T $ é a temperatura.
Como a temperatura $ T $ é constante e estamos tratando do mesmo gás (freon 12), podemos relacionar as pressões e volumes diretamente.
Passo 3
Vamos considerar que a pressão final nos dois tanques será a mesma, já que estão em equilíbrio. Então:
Mas como $ P_A = P_B $, isso implica que a quantidade de gás será proporcional aos volumes.
Passo 4
Vamos chamar a massa que passa para o tanque B de $ m $. Então, a massa que fica no tanque A será $ 0,25 - m $.
Como a massa está distribuída proporcionalmente aos volumes, temos:
Passo 5
Agora, vamos resolver essa equação para encontrar $ m $:
Multiplicando os dois lados por 54 (mcm de 9 e 6):
Somando $ 6m $ aos dois lados:
Dividindo ambos os lados por 15:
Resposta
A massa que passou para o tanque B é de 0,10 kg.