Considere uma turbina a gás em que o ar entra no compressor nas mesmas condições da Questão 6 e o deixa a pressão de
. A temperatura máxima no ciclo é de
. Admita que a eficiência do compressor seja
, que a da turbina seja
e que a perda de carga no escoamento entre o compressor e a turbina seja igual a 15 kPa . Determine o trabalho no compressor, o trabalho na turbina e o rendimento do ciclo.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem um exercício sobre uma turbina a gás e precisa determinar três coisas: o trabalho no compressor, o trabalho na turbina e o rendimento do ciclo. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de termodinâmica, especialmente relacionados a ciclos de turbinas a gás, eficiência de componentes e perda de carga. Vamos seguir passo a passo para entender tudo direitinho!
Passo 2
Primeiro, precisamos entender as condições de entrada e saída do compressor. O ar entra no compressor com as mesmas condições da Questão 6 (a qual não temos aqui, mas vamos supor que conhecemos a pressão e temperatura de entrada) e sai com uma pressão de
. Sabemos que a eficiência do compressor é de 80%, ou seja,
.
Passo 3
Vamos calcular a temperatura de saída ideal (
) do compressor usando a relação isentrópica para compressão:
Aqui,
é a razão de capacidades térmicas (aproximadamente 1,4 para o ar),
e
são as pressões de entrada e saída.
Como não temos
e
, vamos assumir que eles são conhecidos ou dados na Questão 6.
Passo 4
Com a temperatura ideal
, ajustamos para considerar a eficiência do compressor:
Agora temos a temperatura real de saída do compressor.
Passo 5
O trabalho no compressor (
) pode ser calculado usando:
onde
é a capacidade térmica a pressão constante (aproximadamente
para o ar).
Passo 6
Agora, vamos para a turbina. A temperatura máxima no ciclo é
. Precisamos considerar a perda de carga de 15 kPa entre o compressor e a turbina.
A eficiência da turbina é
.
Passo 7
Calculamos a temperatura de saída ideal da turbina (
):
Assumindo que
, ou seja,
.
Passo 8
A temperatura real de saída da turbina (
) considerando a eficiência é:
Passo 9
O trabalho na turbina (
) é então:
Passo 10
Finalmente, o rendimento do ciclo (
) é dado pela razão entre o trabalho líquido e o calor fornecido:
Onde
pode ser calculado como
.
Resposta
Após realizar todos os cálculos, os valores obtidos são:
- Trabalho no compressor (
): [valor em kJ/kg] - Trabalho na turbina (
): [valor em kJ/kg] - Rendimento do ciclo (
): [valor em %]
Obs.: Para obter os valores numéricos finais, é necessário conhecer as condições de entrada específicas (como
e
) da Questão 6.