Considere uma turbina a gás em que o ar entra no compressor nas mesmas condições da Questão 6 e o deixa a pressão de 1,0 MPa. A temperatura máxima no ciclo é de 1100 ^circ C. Admita que a eficiência do compressor seja 80 %, que a da turbina seja 85 % e que a perda de carga no escoamento entre o compressor e a turbina seja igual a 15 kPa . Determine o trabalho no compressor, o trabalho na turbina e o rendimento do ciclo.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem um exercício sobre uma turbina a gás e precisa determinar três coisas: o trabalho no compressor, o trabalho na turbina e o rendimento do ciclo. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de termodinâmica, especialmente relacionados a ciclos de turbinas a gás, eficiência de componentes e perda de carga. Vamos seguir passo a passo para entender tudo direitinho!

Passo 2

Primeiro, precisamos entender as condições de entrada e saída do compressor. O ar entra no compressor com as mesmas condições da Questão 6 (a qual não temos aqui, mas vamos supor que conhecemos a pressão e temperatura de entrada) e sai com uma pressão de . Sabemos que a eficiência do compressor é de 80%, ou seja, .

Passo 3

Vamos calcular a temperatura de saída ideal ( T2s = T1 ( P2P1 )^gamma - 1gamma ) do compressor usando a relação isentrópica para compressão:
Aqui, é a razão de capacidades térmicas (aproximadamente 1,4 para o ar), e são as pressões de entrada e saída.
Como não temos e , vamos assumir que eles são conhecidos ou dados na Questão 6.

Passo 4

Com a temperatura ideal T2 = T1 + T2s - T1etac , ajustamos para considerar a eficiência do compressor:
Agora temos a temperatura real de saída do compressor.

Passo 5

O trabalho no compressor ( Wc = Cp (T2 - T1) ) pode ser calculado usando:
onde é a capacidade térmica a pressão constante (aproximadamente para o ar).

Passo 6

Agora, vamos para a turbina. A temperatura máxima no ciclo é . Precisamos considerar a perda de carga de 15 kPa entre o compressor e a turbina.
A eficiência da turbina é .

Passo 7

Calculamos a temperatura de saída ideal da turbina ( T4s = T3 ( P4P3 )^gamma - 1gamma ):
Assumindo que , ou seja, .

Passo 8

A temperatura real de saída da turbina ( T4 = T3 - etat (T3 - T4s) ) considerando a eficiência é:

Passo 9

O trabalho na turbina ( Wt = Cp (T3 - T4) ) é então:

Passo 10

Finalmente, o rendimento do ciclo ( eta = Wt - WcQin ) é dado pela razão entre o trabalho líquido e o calor fornecido:
Onde pode ser calculado como .

Resposta

Após realizar todos os cálculos, os valores obtidos são:
  • Trabalho no compressor ( ): [valor em kJ/kg]
  • Trabalho na turbina ( ): [valor em kJ/kg]
  • Rendimento do ciclo ( ): [valor em %]
Obs.: Para obter os valores numéricos finais, é necessário conhecer as condições de entrada específicas (como e ) da Questão 6.

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