Considere um ciclo com reaquecimento que utiliza água como fluido de trabalho. O vapor deixa a caldeira e entra na turbina a 4 MPa e 400^circ C. Após expansão na turbina até 400 kPa , o vapor é reaquecido até 400^circ C e então expandido na turbina, de baixa pressão, até 10 kPa . Determine o rendimento do ciclo.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um ciclo termodinâmico com reaquecimento usando água como fluido de trabalho. Isso está dentro da matéria de Termodinâmica, mais especificamente sobre Ciclos de Rankine com Reaquecimento. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular as entalpias nos diferentes pontos do ciclo e, a partir disso, determinar o rendimento.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os diferentes estados no ciclo:
  1. Estado 1: Saída da caldeira, entrada na turbina a 4 MPa e 400°C.
  2. Estado 2: Após a primeira expansão na turbina até 400 kPa.
  3. Estado 3: Reaquecimento até 400°C em 400 kPa.
  4. Estado 4: Após a segunda expansão na turbina até 10 kPa.

Passo 3

Para cada estado, precisamos determinar a entalpia ( ) e a entropia ( ) do vapor. Vamos usar tabelas de vapor ou um software de propriedades termodinâmicas. Vou apresentar os valores aproximados aqui:
  • Estado 1: MPa,
    • kJ/kg
    • kJ/kg·K
  • Estado 2: kPa (adiabática, então kJ/kg·K)
    • De acordo com a tabela de vapor, para kPa e kJ/kg·K:
    • kJ/kg
  • Estado 3: Reaquecimento a e kPa
    • kJ/kg
    • kJ/kg·K
  • Estado 4: kPa (adiabática, então kJ/kg·K)
    • Para kPa e kJ/kg·K:
    • kJ/kg

Passo 4

Agora, vamos calcular o trabalho líquido e o calor fornecido:
  • Trabalho da turbina:
    • Primeiro estágio: kJ/kg
    • Segundo estágio: kJ/kg
    • Total: kJ/kg
  • Calor fornecido:
    • Na caldeira: (onde é a entalpia da água líquida na bomba, quase 0 kJ/kg para simplificação)
      • Então, kJ/kg
    • No reaquecedor: kJ/kg
    • Total: kJ/kg

Passo 5

O rendimento térmico ( eta = WtQin = 14283628 approx 0,393 ou 39,3% ) do ciclo é a relação entre o trabalho líquido e o calor fornecido:

Resposta

O rendimento do ciclo com reaquecimento é de aproximadamente 39,3%.

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