Considere uma usina de turbina a gás regenerativa com duas fases de compressão e duas fases de expansão. A razão de pressão total do ciclo é de 9 . O ar entra em cada fase do compressor a 300 K e cada estágio da turbina a 1200 K . Considerando a variação dos calores específicos com a temperatura. Determinar ataxa de fluxo de massa mínima de ar necessário para desenvolver uma potência líquida de 110 MW.
Passo 1
Beleza, então o exercício pede pra gente achar a vazão mássica mínima de ar (ṁ) que gera 110 MW líquidos numa turbina a gás regenerativa com duas etapas de compressão e duas de expansão, totalizando razão de pressão do ciclo de 9.
Conteúdo envolvido: ciclo de Brayton regenerativo, transformações isentrópicas em compressores e turbinas, cálculo de trabalho específico (W), calor específico variável (cp), e balanço de potência.
O que vamos usar:
Conteúdo envolvido: ciclo de Brayton regenerativo, transformações isentrópicas em compressores e turbinas, cálculo de trabalho específico (W), calor específico variável (cp), e balanço de potência.
O que vamos usar:
- Dividir a razão de pressão em cada estágio (π1·π2=9 → π1=π2=√9=3) para minimizar trabalho.
- Relação isentrópica
. - Trabalhos por estágio
e . - Regenerador não muda o trabalho líquido:
. - ṁ = Potência líquida /
.
Passo 2
Definimos os dados e propriedades médias (como o enunciado não trouxe polinômio de
, a gente usa valor médio em cada processo):
- Entrada compressores:
K, , kJ/kg·K. - Entrada turbinas:
K, , kJ/kg·K. - Razão por estágio (comp. e turb.):
.
Passo 3
Calcular as temperaturas depois de cada compressão (isentrópico):
Passo 4
Calcular temperaturas depois de cada expansão (isentrópico):
Obs.:
é a temperatura de saída do segundo estágio de turbina e também a do gás quente que entra no regenerador.
Passo 5
Calcular trabalho específico dos compressores:
e
Passo 6
Calcular trabalho específico das turbinas:
e
Passo 7
Trabalho líquido específico do ciclo:
Passo 8
Vazão mássica mínima para gerar 110 MW:
Resposta
A vazão mássica mínima de ar é cerca de 303 kg/s.