As constantes críticas para a água são 374^circ C, 22,1 MPa e 0,0566 L / mol. (a) Calcule os valores de a, be R , usando a equação de van der Waals, compare o valor correto e observe a discrepância. (b) Calcule as constantes a e bapartir de Pc e Tc apenas. Usando esses valores e o valor correto de R, calcule o volume crítico e compare com o valor correto.
Resposta: a) a=2,099 L^2 atm / mol^2, b=0,0189 L / mol, R=0,0510 L atm / mol K
b) a=5,44 L^2 a tm / mol^2, b=0,0303 L / mol, Vm c=0,0910 L / mol

Passo 1

Beleza, o exercício tá dizendo que a gente tem os dados críticos da água (temperatura crítica p = RTVm - b - aVm^2 , pressão crítica Pc = a27,b^2, Tc = 8a27,b,R, Vm,c = 3b e volume molar crítico ) e pede pra usar a equação de van der Waals pra achar as constantes , e até . Depois, na parte (b), tem que descobrir e só com e e, usando o valor “certinho” de , calcular o volume crítico de novo. O conteúdo é a equação de van der Waals
e as fórmulas que ligam , , aos pontos críticos:
É disso que a gente vai precisar.

Passo 2

Parte (a): primeiro vamos usar o volume crítico pra achar Vm,c = 3b Longrightarrow b = Vm,c3 . Da teoria da vdW,

Passo 3

Substituindo b = 0,05663 = 0,018867;L/molapprox 0,0189;L/mol :

Passo 4

Agora Pc = a27,b^2 Longrightarrow a = 27,Pc,b^2 vem de
22,1;MPatimes 9,869;atmMPaapprox 218,1;atm
Mas precisa virar atm:

Passo 5

Calculando a = 27 times 218,1,atm;times (0,018867;L/mol)^2 approx 2,099;L^2!cdotatm/mol^2 :

Passo 6

Agora Tc = 8a27,b,R Longrightarrow R = 8a27,b,Tc pela relação crítica:
R = 8times 2,09927times 0,018867times 647 approx 0,0510;L,atm/mol,K
Como ,

Passo 7

Repara que esse dá bem diferente do valor certo ( ), mostrando a imprecisão da vdW.

Passo 8

Parte (b): agora só com Pc = R,Tc8b Longrightarrow b = R,Tc8,Pc e a = 27,R^2,Tc^264,Pc (e usando o correto) a gente obtém
  1. de
  2. de

Passo 9

Usando , e :
b =
a = .

Passo 10

E o volume crítico de novo é
Vm,c=3b=3times0,0303=0,0909;L/molapprox0,0910;L/mol

Resposta

(a)
(b)

Exercícios relacionados