Para preparar uma solução aquosa de 50,0 % de ácido sulfúrico, um rejeito ácido diluído contendo 28,0 % de H2 SO4 e 72,0 % de água é reforçado com uma solução aquosa de ácido sulfúrico comercial contendo 96,0 % de H2 SO4. Todas as percentagens estão em base mássica. Quantos quilogramas de ácido a 96,0 % devem ser utilizados para reforçar 100 kg de ácido diluído?

Passo 1

Beleza, aqui a ideia é preparar uma mistura final com 50,0 % de H₂SO₄ (em base mássica), partindo de 100 kg de uma solução que tem só 28,0 % de H₂SO₄ e reforçando com uma solução comercial que é 96,0 % de H₂SO₄.
Conteúdo: balanço de massa em misturas e porcentagem em massa. Vamos usar a definição de “porcentagem em massa” e montar uma equação que equilibra a massa de H₂SO₄ antes e depois da mistura.

Passo 2

Primeiro, calcula quanta massa de H₂SO₄ já existe nos 100 kg da solução diluída (28,0 %):
massa inicial de H₂SO₄ = 100;kg times 0,28 = 28;kg
Aqui usamos que “28,0 %” significa 0,28 vezes a massa total.

Passo 3

Agora, deixa x = massa (em kg) da solução a 96,0 % que vamos adicionar.
  • A massa de H₂SO₄ que esse reforço traz é 0,50 times (100 + x) .
  • A massa total da mistura final será 28 + 0,96,x = 0,50,(100 + x) kg.
    Como queremos que ela fique 50,0 % de H₂SO₄, a massa de ácido final tem que ser
A equação de balanço de massa de H₂SO₄ é:

Passo 4

Resolve a equação passo a passo:
  1. Expande o lado direito: 28 + 0,96x = 50 + 0,50x
  2. Junta os termos com 0,96x - 0,50x = 50 - 28 ;;Longrightarrow;; 0,46x = 22 num lado e números no outro: x = 220,46 approx 47,8;kg
  3. Divide pra achar :

Resposta

Você deve usar aproximadamente 47,8 kg da solução de 96,0 % de H₂SO₄.

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