1. Uma corda de violino de 0,30 m de comprimento está fixa em ambas as extremidades e vibra em seu terceiro harmônico. Se a velocidade de propagação da onda na corda é de 150 \mathrm{~m} / \mathrm{s}, qual é a frequência de vibração deste harmônico?

Passo 1

O enunciado apresenta uma corda de violino de comprimento L=0,30\text{ m}, fixa em ambas as extremidades, vibrando em seu terceiro harmônico com velocidade de propagação v=150\text{ m/s}. O conteúdo envolve ondas estacionárias em cordas fixas e harmônicos, e vamos usar as fórmulas que relacionam comprimento de onda e frequência para o n-ésimo harmônico.

Passo 2

Em uma corda fixa nas duas extremidades, o comprimento de onda do n-ésimo harmônico é
\lambda_{n} = \frac{2L}{n}
e a frequência correspondente é
f_{n} = \frac{v}{\lambda_{n}} = \frac{n\,v}{2L}\,.

Passo 3

Para o terceiro harmônico n=3, o comprimento de onda é
\lambda_{3} = \frac{2L}{3} = \frac{2\cdot0,30}{3} = 0,20\text{ m}\,.

Passo 4

Agora calculamos a frequência de vibração:
f_{3} = \frac{v}{\lambda_{3}} = \frac{150}{0,20} = 750\text{ Hz}\,.

Resposta

750\text{ Hz}

Exercícios relacionados