Uma corrente de vapor úmido escoa em uma tubulação na pressão de 700 kPa. Para verificar a sua qualidade, o vapor úmido é expandido adiabaticamente até pressão de 100 kPa em um tubo separado. Um termopar inserido nesse tubo indica que o vapor expandido atinge uma temperatura de
C. Qual é a qualidade do vapor úmido na tubulação antes da expansão?
Passo 1
Beleza, vamos começar entendendo o que o problema está pedindo. Temos uma corrente de vapor úmido numa tubulação a uma pressão de 700 kPa. Queremos encontrar a qualidade desse vapor, que basicamente indica a proporção de vapor na mistura de vapor e líquido. Para isso, o vapor é expandido adiabaticamente (sem troca de calor) até uma pressão de 100 kPa, e nessa nova condição a temperatura é de
C. Vamos precisar usar as tabelas de propriedades do vapor d’água e aplicar alguns conceitos de termodinâmica para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa a expansão adiabática. Como não tem troca de calor, a entropia do sistema permanece constante durante o processo. Isso é conhecido como um processo isentrópico. Ou seja:
Passo 3
Agora, vamos encontrar a entropia no estado final. Sabemos que após a expansão, a pressão é de 100 kPa e a temperatura é de
C. Precisamos verificar nas tabelas de vapor d’água a entropia correspondente a essas condições.
Consultando as tabelas, vemos que para
kPa e
C, o vapor está na região superaquecida. A entropia
para essas condições é aproximadamente:
Passo 4
Agora, vamos voltar ao estado inicial. Sabemos que a pressão inicial é de 700 kPa. Primeiro, precisamos encontrar as propriedades do vapor saturado a essa pressão.
Consultando as tabelas de vapor d’água para
kPa:
- Temperatura de saturação (
): C - Entropia do líquido saturado (
): - Entropia do vapor saturado (
):
Passo 5
Sabemos que no estado inicial o vapor é úmido, ou seja, uma mistura de líquido e vapor. A entropia dessa mistura pode ser expressa como:
Onde
é a qualidade do vapor que queremos encontrar.
Como o processo é isentrópico:
Então:
Passo 6
Agora, vamos resolver para
:
Subtraindo 1,503 de ambos os lados:
Dividindo ambos os lados por 5,089:
Resposta
A qualidade do vapor úmido na tubulação antes da expansão é de aproximadamente 8,2%.