Uma corrente de vapor úmido escoa em uma tubulação na pressão de 700 kPa. Para verificar a sua qualidade, o vapor úmido é expandido adiabaticamente até pressão de 100 kPa em um tubo separado. Um termopar inserido nesse tubo indica que o vapor expandido atinge uma temperatura de 125^circ C. Qual é a qualidade do vapor úmido na tubulação antes da expansão?

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o que o problema está pedindo. Temos uma corrente de vapor úmido numa tubulação a uma pressão de 700 kPa. Queremos encontrar a qualidade desse vapor, que basicamente indica a proporção de vapor na mistura de vapor e líquido. Para isso, o vapor é expandido adiabaticamente (sem troca de calor) até uma pressão de 100 kPa, e nessa nova condição a temperatura é de C. Vamos precisar usar as tabelas de propriedades do vapor d’água e aplicar alguns conceitos de termodinâmica para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa a expansão adiabática. Como não tem troca de calor, a entropia do sistema permanece constante durante o processo. Isso é conhecido como um processo isentrópico. Ou seja:
sinicial = sfinal

Passo 3

Agora, vamos encontrar a entropia no estado final. Sabemos que após a expansão, a pressão é de 100 kPa e a temperatura é de sfinal = 1,921 , kJ/kg·K C. Precisamos verificar nas tabelas de vapor d’água a entropia correspondente a essas condições.
Consultando as tabelas, vemos que para kPa e C, o vapor está na região superaquecida. A entropia para essas condições é aproximadamente:

Passo 4

Agora, vamos voltar ao estado inicial. Sabemos que a pressão inicial é de 700 kPa. Primeiro, precisamos encontrar as propriedades do vapor saturado a essa pressão.
Consultando as tabelas de vapor d’água para kPa:
  • Temperatura de saturação ( ): C
  • Entropia do líquido saturado ( ):
  • Entropia do vapor saturado ( ):

Passo 5

Sabemos que no estado inicial o vapor é úmido, ou seja, uma mistura de líquido e vapor. A entropia dessa mistura pode ser expressa como:
sinicial = sf + x (sg - sf)
Onde sinicial = sfinal = 1,921 , kJ/kg·K é a qualidade do vapor que queremos encontrar.
Como o processo é isentrópico:
1,503 + x (6,592 - 1,503) = 1,921
Então:

Passo 6

Agora, vamos resolver para 1,503 + x times 5,089 = 1,921 :
x times 5,089 = 1,921 - 1,503
Subtraindo 1,503 de ambos os lados:
x times 5,089 = 0,418
x = 0,4185,089 approx 0,082
Dividindo ambos os lados por 5,089:

Resposta

A qualidade do vapor úmido na tubulação antes da expansão é de aproximadamente 8,2%.

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