Uma corrente de ar a 30^circ C e 10 % de umidade relativa é umidificada em uma coluna de pulverização adiabática que opera a P=1 atm. O ar na saída deve ter uma umidade relativa de 40 %. Determine: a) a umidade absoluta e a temperatura de saturação adiabática do ar na entrada.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos diz que temos uma corrente de ar a 30^circ C com 10% de umidade relativa, e essa corrente passa por uma coluna de pulverização adiabática a uma pressão de 1 atm. Na saída, a umidade relativa deve ser 40%. Nosso objetivo aqui é encontrar a umidade absoluta e a temperatura de saturação adiabática do ar na entrada. Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos de umidade relativa, umidade absoluta e processos adiabáticos na termodinâmica.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre umidade relativa e umidade absoluta. A umidade relativa ( phi) é a relação entre a quantidade atual de vapor d’água no ar e a quantidade máxima que o ar pode reter naquela temperatura, expressa em porcentagem. A umidade absoluta ( x) é a quantidade real de vapor d’água presente no ar, geralmente medida em kg de vapor por kg de ar seco.

Passo 3

Para encontrar a umidade absoluta na entrada, usamos a relação entre umidade relativa e pressão parcial do vapor d’água. A pressão de saturação de vapor d’água ( Psat) na temperatura de 30^circ C pode ser encontrada em tabelas de propriedades do vapor d’água. Vamos supor que Psat = 4.24 kPa para 30^circ C.

Passo 4

A pressão parcial do vapor d’água na entrada ( Pv) é dada por:
Pv = phi times Psat
Substituindo os valores:
Pv = 0.10 times 4.24 kPa = 0.424 kPa

Passo 5

Agora, para calcular a umidade absoluta ( x), usamos a fórmula:
x = 0.622 times PvP - Pv
Onde P é a pressão total (1 atm = 101.325 kPa). Substituindo os valores:
x = 0.622 times 0.424101.325 - 0.424 approx 0.622 times 0.424100.901 approx 0.622 times 0.0042 approx 0.0026 kgvapor/kgarseco

Passo 6

Para encontrar a temperatura de saturação adiabática na entrada, precisamos considerar que o processo é adiabático, ou seja, sem troca de calor com o ambiente. Em processos adiabáticos de saturação, a temperatura de saturação permanece constante. Assim, a temperatura de saturação adiabática na entrada é a mesma da temperatura inicial, que é 30^circ C.

Resposta

a) A umidade absoluta do ar na entrada é aproximadamente 0.0026 kgvapor/kgarseco e a temperatura de saturação adiabática do ar na entrada é 30^circ C.

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