Dada a taxa de falha linear
, onde
está em horas, qual é o tempo de operação atingido para uma confiabilidade desejada de
?
Passo 1
Beleza, temos aqui um exercício de confiabilidade: a taxa de falha linear é
(em horas) e a gente quer saber para que tempo
Matéria envolvida: teoria de confiabilidade (função taxa de falha, função de confiabilidade). Para resolver, precisamos lembrar que a função de confiabilidade é
onde
é a função de risco acumulado, dado por
Passo 2
Vamos escrever a relação principal:
Então, primeiro, calculamos
Passo 3
Integramos:
Passo 4
Substituímos em
e igualamos a 0.96:
Tomando logaritmo natural dos dois lados:
Passo 5
Calculando passo a passo:
-
-
- Dividindo por
:
- Finalmente,
Resposta
O tempo de operação para atingir 96% de confiabilidade é aproximadamente 101 horas.