Os dados listados abaixo referem-se a um ciclo de energia operando entre reservatórios quentes e frios a 1500 Ke 450 K, respectivamente. Para cada caso, determine se o ciclo é reversível, irreversível ou impossível.
Qq=5700 kJ, W=300 kJ, Qf=-5500 kJ

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre um ciclo de energia que opera entre dois reservatórios térmicos: um quente a 1500 K e outro frio a 450 K. A gente precisa descobrir se esse ciclo é reversível, irreversível ou até mesmo impossível. Para isso, vamos usar conceitos da termodinâmica, especificamente a Segunda Lei, que nos ajuda a entender como a energia se comporta em sistemas como esse. Vamos precisar calcular a variação total de entropia do sistema para chegar à resposta.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que, em um ciclo termodinâmico, a variação total de entropia (ΔS_total) é a soma das variações de entropia dos reservatórios quente e frio. A entropia é uma medida da desordem ou da dispersão de energia, e a Segunda Lei nos diz que em processos reversíveis, essa variação total é zero.
A fórmula para calcular a variação de entropia de cada reservatório é:
De
Onde:
  • $ Q $ é a quantidade de calor trocada
  • $ T $ é a temperatura do reservatório

Passo 3

Vamos aplicar essa fórmula para cada reservatório.
Para o reservatório quente:
  • $ Q_q = 5700 , kJ $ (calor absorvido pelo sistema)
  • $ T_q = 1500 , K $
Qq = 5700 , kJ
Como o calor é absorvido pelo sistema, a variação de entropia do reservatório quente é positiva.

Passo 4

Agora, para o reservatório frio:
  • $ Q_f = -5500 , kJ $ (calor liberado pelo sistema)
  • $ T_f = 450 , K $
Qf = -5500 , kJ
O sinal negativo indica que o calor está saindo do sistema, então a variação de entropia do reservatório frio é negativa.

Passo 5

Agora, vamos somar as variações de entropia dos dois reservatórios para encontrar a variação total de entropia do ciclo:
De

Resposta

Como $ \Delta S_{total} = -8,42 , kJ/K $ é menor que zero, isso viola a Segunda Lei da Termodinâmica. Portanto, o ciclo descrito é impossível.

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