O argônio (Ar) em um conjunto pistãocilindro é comprimido adiabaticamente do estado 1 , onde
e
5631 K , para o estado 2 , onde
5300 kPa. Considerando o argônio um gás ideal, determine:
a temperatura no estado
Dado: a massa molar do Ar é 39,948
.
a temperatura no estado
Dado: a massa molar do Ar é 39,948
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de termodinâmica! A parada é a seguinte: a gente tem argônio (Ar) comprimido adiabaticamente, o que significa que não troca calor com o ambiente durante o processo. Começa no estado 1 com pressão $ p_1 = 5150 , kPa $ e temperatura $ T_1 = 5631 , K $, e vai para o estado 2 com pressão $ p_2 = 5300 , kPa
T_2 $). Vamos usar a teoria dos gases ideais e a relação adiabática para resolver isso. A massa molar do argônio é $ 39,948 , g/mol $, mas para esse cálculo específico, a gente não vai precisar diretamente dela.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que em um processo adiabático para um gás ideal, a relação entre pressão e temperatura é dada por:
Aqui, $ \gamma $ é o coeficiente adiabático, que para gases monoatômicos como o argônio é igual a $ \frac{5}{3} $.
Passo 3
Vamos calcular $ \frac{\gamma - 1}{\gamma} $:
Passo 4
Agora, substituímos os valores de pressão na equação:
Primeiro, calculamos a razão das pressões:
Passo 5
Elevamos esse valor a potência de 0,4:
Passo 6
Agora, isolamos $ T_2 $:
Resposta
A temperatura no estado 2 é aproximadamente 5694 K.