O argônio (Ar) em um conjunto pistãocilindro é comprimido adiabaticamente do estado 1 , onde p1=5150 kPa e T1= 5631 K , para o estado 2 , onde p2= 5300 kPa. Considerando o argônio um gás ideal, determine:
a temperatura no estado 2, e
Dado: a massa molar do Ar é 39,948 g / mol.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de termodinâmica! A parada é a seguinte: a gente tem argônio (Ar) comprimido adiabaticamente, o que significa que não troca calor com o ambiente durante o processo. Começa no estado 1 com pressão $ p_1 = 5150 , kPa $ e temperatura $ T_1 = 5631 , K $, e vai para o estado 2 com pressão $ p_2 = 5300 , kPa p1 = 5150 , kPa T_2 $). Vamos usar a teoria dos gases ideais e a relação adiabática para resolver isso. A massa molar do argônio é $ 39,948 , g/mol $, mas para esse cálculo específico, a gente não vai precisar diretamente dela.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que em um processo adiabático para um gás ideal, a relação entre pressão e temperatura é dada por:
T2T1 = ( p2p1 )^gamma - 1gamma
Aqui, $ \gamma $ é o coeficiente adiabático, que para gases monoatômicos como o argônio é igual a $ \frac{5}{3} $.

Passo 3

Vamos calcular $ \frac{\gamma - 1}{\gamma} $:
gamma - 1gamma

Passo 4

Agora, substituímos os valores de pressão na equação:
T25631 = ( 53005150 )^0,4
Primeiro, calculamos a razão das pressões:
53005150 approx 1,0291

Passo 5

Elevamos esse valor a potência de 0,4:
1,0291^0,4 approx 1,0114

Passo 6

Agora, isolamos $ T_2 $:
T2

Resposta

A temperatura no estado 2 é aproximadamente 5694 K.

Exercícios relacionados