Os dados listados abaixo referem-se a um ciclo de energia operando entre reservatórios quentes e frios a 1500 Ke 450 K, respectivamente. Para cada caso, determine se o ciclo é reversível, irreversível ou impossível.
Qq=5400 kJ, W=4320 kJ, Qf=-1080 kJ

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O problema fala sobre um ciclo de energia que opera entre dois reservatórios térmicos: um quente a 1500 K e outro frio a 450 K. A gente vai precisar usar conceitos de termodinâmica, especificamente sobre ciclos térmicos e eficiência. Vamos determinar se esse ciclo é reversível, irreversível ou impossível usando as informações de calor e trabalho fornecidos.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a eficiência do ciclo com os dados que temos. A eficiência ( eta = WQq = 4320, kJ5400, kJ = 0,8 ou 80% ) é a razão entre o trabalho realizado ( ) e o calor absorvido pelo reservatório quente ( ).

Passo 3

Agora, vamos calcular a eficiência máxima possível para esse ciclo, que ocorre se ele for reversível. A eficiência de um ciclo reversível (Carnot) é dada por:
etarev = 1 - TfTq
Substituindo os valores:
etarev = 1 - 450, K1500, K = 1 - 0,3 = 0,7 ou 70%

Passo 4

Comparando as eficiências:
  • A eficiência do ciclo dado é 80%.
  • A eficiência máxima possível para um ciclo reversível entre essas temperaturas é 70%.
Como a eficiência do ciclo dado (80%) é maior que a eficiência reversível (70%), isso não é possível na termodinâmica real, pois não podemos ter um ciclo mais eficiente que o ciclo de Carnot.

Resposta

O ciclo é impossível.

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