A decomposição do óxido nitroso em gás nitrogênio e gás oxigênio a
foi estudada em um reator batelada de paredes rígidas. Foram realizados 4 experimentos, cada um com uma pressão inicial (
) diferente, que resultaram nos seguintes tempos de meia-vida (
). Determine a lei de velocidade.
Tabela 10 - Dados experimentais.
73,5
194,6
406
504
702,4
345,1
201,7
172,3
(Resposta:
L.S.
|
73,5 | 194,6 | 406 | 504 |
|
702,4 | 345,1 | 201,7 | 172,3 |
Passo 1
Beleza, então o enunciado diz que a gente estuda a decomposição de N₂O num reator batelada de paredes rígidas a 757 °C, medindo a meia‐vida
pra quatro pressões iniciais
.
Conteúdo: cinética química – lei de velocidade e meia‐vida pra reação de ordem qualquer .
O que vamos precisar:
Conteúdo: cinética química – lei de velocidade e meia‐vida pra reação de ordem qualquer
O que vamos precisar:
- A expressão da meia‐vida para reação de ordem
. - Relação entre pressão e concentração em reator rígido (lei dos gases).
- Ajuste log–log pra achar
e a constante .
Passo 2
Teoria da meia‐vida pra reação
:
– Se , integrando
de
a
dá
– Se
Passo 3
Como o reator é rígido e a temperatura constante, vale
Então
vira uma função de
:
com
.
Passo 4
Para achar
, fazemos logaritmo de ambos os lados:
Ou seja, num gráfico
vs.
o coeficiente angular é
.
Passo 5
Calculo rápido dos pontos:
(mmHg): 73,5 →
,
→
194,6 → 2,289 e 2,538
406 → 2,609 e 2,305
504 → 2,702 e 2,236
194,6 → 2,289 e 2,538
406 → 2,609 e 2,305
504 → 2,702 e 2,236
Fazendo regressão linear obtemos
O intercepto deu
.
Passo 6
Agora a constante
. Lembrando que
com
:
– Calcula .
– .
– .
– .
– Calcula
–
–
–
Então
Resposta
A lei de velocidade é