A decomposição do óxido nitroso em gás nitrogênio e gás oxigênio a 757^circ C foi estudada em um reator batelada de paredes rígidas. Foram realizados 4 experimentos, cada um com uma pressão inicial ( P0 ) diferente, que resultaram nos seguintes tempos de meia-vida ( t1 / 2 ). Determine a lei de velocidade.
Tabela 10 - Dados experimentais.
|c|c|c|c|c| hline $P0(mm Hg)$ & 73,5 & 194,6 & 406 & 504 hline $t1 / 2$ & 702,4 & 345,1 & 201,7 & 172,3 hline 73,5 194,6 406 504
) 702,4 345,1 201,7 172,3
(Resposta: L.S.

Passo 1

Beleza, então o enunciado diz que a gente estuda a decomposição de N₂O num reator batelada de paredes rígidas a 757 °C, medindo a meia‐vida pra quatro pressões iniciais .
Conteúdo: cinética química – lei de velocidade e meia‐vida pra reação de ordem qualquer .
O que vamos precisar:
  1. A expressão da meia‐vida para reação de ordem .
  2. Relação entre pressão e concentração em reator rígido (lei dos gases).
  3. Ajuste log–log pra achar e a constante .

Passo 2

Teoria da meia‐vida pra reação t1/2 =2^,n-1-1(n-1),k,C0^,n-1 :
– Se , integrando de a

Passo 3

Como o reator é rígido e a temperatura constante, vale
C0=P0R,T
Então t1/2 =2^,n-1-1(n-1),k,(P0/(RT))^,n-1 =AP0^,n-1, vira uma função de :
com .

Passo 4

Para achar log t1/2 =log A - (n-1),log P0 , fazemos logaritmo de ambos os lados:
Ou seja, num gráfico vs. o coeficiente angular é .

Passo 5

Calculo rápido dos pontos:
slope=mapprox -0,731 Rightarrow n-1=0,731 Rightarrow napprox1,73 (mmHg): 73,5 → ,
194,6 → 2,289 e 2,538
406 → 2,609 e 2,305
504 → 2,702 e 2,236
Fazendo regressão linear obtemos
O intercepto deu .

Passo 6

Agora a constante k =2^n-1-1(n-1),alpha^,n-1,10^log A approx0,660,731cdot3,06times10^-4cdot1,63times10^4 approx0,18l(L^,n-1/mol^,n-1,sr) . Lembrando que com :
– Calcula .
.
.
.
Então

Resposta

A lei de velocidade é
-!rA ;=;0,18;CA^1,73 l(mol/Lcdot sr)

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