A reação em fase gasosa, A B+C é conduzida em um reator batelada de volume constante (20L). 20 mols de A puro são introduzidos no reator. Pede-se.
Calcule o tempo necessário para consumir 19 mol de A se a reação for de segunda ordem com k=2 L / mol h.

Passo 1

Beleza, o que a questão está pedindo? A gente tem uma reação em batelada, volume constante de 20 L, começando só com A (20 mol). É reação de segunda ordem, com k = 2 L/(mol·h). Queremos o tempo pra consumir 19 mol de A.
Conteúdo: cinética química de reação de segunda ordem em batelada. Vamos precisar da lei integrada de segunda ordem:
1[A] - 1[A]0 = k,t

Passo 2

Primeiro, transforma mol em concentração inicial. Como o volume é constante (20 L),
[A]0 = n0V = 20 mol20 L = 1,0 mol/L

Passo 3

Se a gente consome 19 mol de A, resta 1 mol no reator. Então a concentração final é
[A] = 1 mol20 L = 0,05 mol/L

Passo 4

Agora aplica a lei integrada de segunda ordem:
1[A] - 1[A]0 = k,t
Isso vem de separar variáveis em
-d[A]dt = k,[A]^2

Passo 5

Substitui os valores:
10,05 - 11,0 = 2 Lmol·h;times;t
Calculando o lado esquerdo:
10,05 = 20, 11,0 = 1, 20 - 1 = 19
Então
19 = 2,t Longrightarrow t = 192 = 9,5 h

Resposta

O tempo necessário para consumir 19 mol de A é 9,5 horas.

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