Ana estudou o craqueamento térmico dos butenos a 1 atm e determinou a variação da velocidade especifica com a temperatura. Segue a seguinte expressão:
. Admita a decomposição do buteno:
realizada a
e atm. em fase gasosa. Sabendo que a carga inicial buteno/vapor é alimentada na razão molar de 1:1, determine o tempo da reação para uma variação de volume de reação de
e calcule o volume do reator para uma produção de
de
sabendo que o tempo morto é de 2,43 min. (Resposta: 418 L ).
Passo 1
O enunciado diz que Ana estudou a cinética de craqueamento térmico do buteno (C₄H₈ → C₄H₆ + H₂) a 1 atm e a temperatura variável, obtendo a equação cinética
Queremos: a) temperatura de 650 °C (ou 923,15 K), achar a constante k;
b) a conversão que dá ΔV/V₀=30 % e daí o tempo de reação (1ª ordem);
c) sabendo que a produção de C₄H₆ é 2 kg/h e que há 2,43 min de “tempo morto”, calcular o volume do reator em fase gasosa (ideal) para operação contínua.
b) a conversão que dá ΔV/V₀=30 % e daí o tempo de reação (1ª ordem);
c) sabendo que a produção de C₄H₆ é 2 kg/h e que há 2,43 min de “tempo morto”, calcular o volume do reator em fase gasosa (ideal) para operação contínua.
Matéria envolvida: cinética química de 1ª ordem, conversão x, lei dos gases ideais e balanço de molaridade em reator de fluxo.
Passo 2
Calcular k em 650 °C (T=650+273,15=923,15 K). Plugando na expressão:
- 60000/(4,575·923,15)≈14,203
- ln(0,082·923,15)=ln(75,677)≈4,326
Logo
Passo 3
Relação ΔV/V₀ x mudança de mols. Inicialmente tenho 1 mol C₄H₈ + 1 mol H₂O =2 mol. A reação gera 1 mol C₄H₆+1 mol H₂ por mol de C₄H₈, logo ao reagir ξ mol de buteno, Δn=+ξ e
Isso é a conversão X = 0,6 (60 %).
Passo 4
Para reação de 1ª ordem em batelada (ou volume constante de mols iniciais), a lei integrada é
e como
, tem-se
Em minutos:
min.
Passo 5
Somar o tempo morto 2,43 min ao tempo de reação efetivo
Passo 6
Produção desejada de C₄H₆ = 2 kg/h = 2000 g/h. Massa molar
g/mol, logo
Como em regime contínuo
, então o fluxo molar de buteno na alimentação é
A mistura entra 1:1 C₄H₈:H₂O, total
mol/h.
Passo 7
Volume molar ideal:
. Com
L atm/mol K,
K,
atm,
O volume do reator é
Resposta
O volume do reator é aproximadamente 418 L.