Defina o comprimento caracteristico (Lc) e o Número de Fourier (Fo). Qual a importáncia do Fo quando
? (2,0 PONTOS)
Passo 1
O enunciado pede para definirmos o comprimento característico
e o Número de Fourier
, e depois discutirmos a importância de
quando
. O conteúdo é transferência de calor transiente em meios sólidos, onde usamos números adimensionais para comparar propriedades e escalas de tempo.
Passo 2
O comprimento característico
é uma escala geométrica que relaciona o volume do corpo à sua área de troca térmica. Ele é definido por
onde
é o volume do sólido e
a área superficial pela qual ocorre convecção.
Passo 3
O Número de Fourier
caracteriza a evolução transiente da temperatura no interior do sólido. Ele é dado por
em que
é a difusividade térmica do material e
o tempo transcorrido. Fisicamente,
compara o tempo de condução dentro do sólido com o tempo de armazenar energia térmica.
Passo 4
Quando o Número de Biot satisfaz
, surgem gradientes de temperatura internos significativos e o método de capacitância concentrada (lumped capacitance) deixa de ser válido. Nesse caso, a distribuição de temperatura varia com a posição, e o
torna‐se fundamental para:
- Estimar em que estágio transiente (início, meio ou fim) o sólido se encontra;
- Prever quanto tempo será necessário para a temperatura interna se aproximar do regime quase estacionário;
- Avaliar como os gradientes internos evoluem antes de atingir o equilíbrio térmico.
Resposta
e para