Determine a fase (ou fases) e o volume específico da fase (ou de cada fase) de um sistema constituído apenas de água para as seguintes condições:
\mathrm{T}=80^{\circ} \mathrm{C} ; \mathrm{P}=5 \mathrm{MPa}

Passo 1

O enunciado pede que eu determine: (1) a fase (ou fases) presentes e (2) o volume específico da fase (ou de cada fase) para água pura nas condições \mathrm{T}=80^\circ\mathrm{C} e \mathrm{P}=5\\ \mathrm{MPa}.
Informações dadas: \mathrm{T}=80^\circ\mathrm{C} e \mathrm{P}=5\\ \mathrm{MPa}.

Passo 2

Entendimento físico (o que comparar): para uma substância pura, a fase em uma condição (T,P) é determinada comparando a pressão do sistema P com a pressão de saturação àquela temperatura P_{\mathrm{sat}}(T). De forma simples:
\text{se } P > P_{\mathrm{sat}}(T)\\ \Rightarrow\\ \text{líquido comprimido (sub-resfriado)},í
\text{se } P = P_{\mathrm{sat}}(T)\\ \Rightarrow\\ \text{líquido saturado / vapor saturado (mistura possível)},íí
\text{se } P < P_{\mathrm{sat}}(T)\\ \Rightarrow\\ \text{vapor (possivelmente superaquecido)}.
Isso vem da ideia de que, à temperatura dada, existe uma pressão na qual líquido e vapor coexistem em equilíbrio; pressionar acima desse valor força a fase líquida.

Passo 3

Vou pegar o valor de P_{\mathrm{sat}} em 80^\circ\mathrm{C} numa tabela de vapor d’água (steam tables). Da tabela:
P_{\mathrm{sat}}(80^\circ\mathrm{C}) = 0,0474\\ \mathrm{MPa}.
Comparando com a pressão do enunciado:
P = 5\\ \mathrm{MPa} \gg 0,0474\\ \mathrm{MPa} = P_{\mathrm{sat}}(80^\circ\mathrm{C}).
Logo, a condição dada está muito acima da pressão de saturação a 80^\circ\mathrm{C}; portanto a água estará na fase líquida comprimida (ou seja, água líquida, não vapor). É uma única fase: líquido.

Passo 4

Agora precisamos do volume específico v da água líquida a \mathrm{T}=80^\circ\mathrm{C} e \mathrm{P}=5\\ \mathrm{MPa}. Para líquidos, é prática comum aproximar o volume específico do líquido comprimido por aquele do líquido saturado à mesma temperatura, porque líquidos são pouco compressíveis. Das steam tables:
v_f(80^\circ\mathrm{C}) = 0,001030\\ \mathrm{m^3/kg}.
Aqui eu peguei o valor diretamente da tabela de propriedades de água (saturated liquid specific volume at 80^\circ\mathrm{C}).

Passo 5

Estimativa da correção por compressibilidade (opcional, para ficar mais preciso): a variação do volume com a pressão a temperatura constante é dada pela compressibilidade isotérmica
\kappa_T = -\frac{1}{v}\left(\frac{\partial v}{\partial P}\right)_T.
Linearizando para uma pequena variação de pressão:
\Delta v \approx -v\,\kappa_T\,\Delta P.
Escolhendo um valor típico aproximado para água líquida em torno dessa temperatura, \kappa_T \approx 4{,}5\times10^{-10}\\ \mathrm{Pa^{-1}} (valor aproximado usado apenas para estimativa), e com
\Delta P = P - P_{\mathrm{sat}}(80^\circ\mathrm{C}) = 5{,}000\\ \mathrm{MPa} - 0{,}0474\\ \mathrm{MPa} = 4{,}9526\times10^{6}\\ \mathrm{Pa},
temos
\frac{\Delta v}{v}\approx -\kappa_T\,\Delta P \approx -4{,}5\times10^{-10}\times4{,}9526\times10^{6}\approx -0{,}00223,
ou seja, uma redução de cerca de 0{,}223\%. Aplicando ao v_f:
v \approx v_f(80^\circ\mathrm{C})\bigl(1-0{,}00223\bigr)\approx 0{,}001030\times0{,}99777\approx 0{,}0010277\\ \mathrm{m^3/kg}.
Essa correção é muito pequena; portanto, para a prova, usar v\approx v_f(80^\circ\mathrm{C})=0{,}001030\\ \mathrm{m^3/kg} é perfeitamente aceitável, e a estimativa corrigida é v\approx0{,}001028\\ \mathrm{m^3/kg}.

Passo 6

Resumo físico e resposta numérica final: fase única — líquido comprimido (água líquida). Volume específico aproximado igual ao do líquido saturado a 80^\circ\mathrm{C}: v\approx0{,}001030\\ \mathrm{m^3/kg}. Se quiser maior precisão levando em conta compressibilidade, v\approx0{,}001028\\ \mathrm{m^3/kg}. Força aí — é uma daquelas questões que parecem assustar, mas a ideia é só comparar com P_{\mathrm{sat}}(T) e lembrar que líquidos são quase incompressíveis.

Resposta

fase: líquido comprimido (água líquida)
volume específico: v\approx0{,}001030\\ \mathrm{m^3/kg} (aprox.; correção por compressibilidade dá v\approx0{,}001028\\ \mathrm{m^3/kg})

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