A densidade da água líquida a
é
, e a do vapor na mesma temperatura é
. Se a entalpia da evaporação da água à pressão atmosférica é
, qual é
? Quanto trabalho é feito pelo sistema durante o processo de evaporação? Comente
em relação a
.
Passo 1
Vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos a densidade da água líquida e do vapor a 100°C, a entalpia de vaporização da água à pressão atmosférica e a massa molar da água. Precisamos encontrar a variação da energia interna (
), o trabalho realizado pelo sistema durante a evaporação e comentar a relação entre
e a variação da entalpia (
).
Conteúdo da matéria: Termodinâmica, especificamente as relações entre energia interna, entalpia e trabalho em processos de mudança de fase.
O que vamos precisar:
- Fórmulas que relacionam
, e trabalho ( ). - Cálculo de volumes a partir das densidades fornecidas.
- Conversão de unidades quando necessário.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o volume ocupado por 1 mol de água na fase líquida e na fase gasosa a 100°C.
Dados fornecidos:
- Massa molar da água,
- Densidade da água líquida,
- Densidade do vapor,
Fórmula para calcular o volume:
Cálculo do volume da água líquida:
Cálculo do volume do vapor:
Passo 3
Agora, vamos determinar a variação de volume (
) durante a evaporação, que é a diferença entre o volume do vapor e o volume da água líquida.
Passo 4
Vamos calcular o trabalho realizado pelo sistema durante a evaporação. O trabalho (
) em processos a pressão constante é dado por:
Dados:
- Pressão atmosférica,
- Precisamos converter o volume de
para e a pressão de para .
Conversões:
-
-
(pois e )
Calculando
em
por mol:
Calculando o trabalho:
Como a entalpia está em
, vamos converter o trabalho para
:
Passo 5
Agora, vamos relacionar a variação da energia interna (
) com a variação da entalpia (
) e o trabalho realizado (
). A relação termodinâmica que conecta essas grandezas é:
Podemos rearranjar para encontrar
:
Dados fornecidos:
Calculando
:
Resposta
A variação da energia interna durante a evaporação da água a 100°C é aproximadamente
. O trabalho realizado pelo sistema durante o processo de evaporação é cerca de
.
Comentando a relação entre
e
, observamos que
inclui a energia necessária para quebrar as ligações intermoleculares na fase líquida e também o trabalho realizado pelo sistema para expandir e formar a fase gasosa. Neste caso, a diferença entre
e
é muito pequena, indicando que a maior parte da energia fornecida à água durante a vaporização é usada para aumentar a energia interna, com pouco trabalho realizado na expansão do volume.