Deseja-se resfriar 20.000 potes de 100 gramas de queijo Cheddar de 25^circ C até 2^circ C em 24 horas. Para este processamento determine:
A condutividade térmica do queijo Cheddar à -5^circ C.
Dados: Ponto de início de congelamento: -12,9^circ C. Calor Latente de Fusão: 123 kJ / kg.

Passo 1

Beleza, o enunciado pede para eu achar a condutividade térmica do queijo Cheddar à –5 °C. Isso é conteúdo de propriedades térmicas de alimentos, mais especificamente “como estimar k de uma mistura (água + sólidos)”. Para resolver vou precisar de:
  1. Saber se, a –5 °C, parte da água do queijo já congelou (ponto de início de congelamento é –12,9 °C).
  2. As condutividades típicas de cada componente (água líquida e sólidos do queijo).
  3. A fração mássica de água e de sólidos no Cheddar (vamos usar 72% água e 28% sólidos, valores típicos).

Passo 2

Primeiro a parte do congelamento:
– O queijo começa a congelar a –12,9 °C.
– Como –5 °C é maior do que –12,9 °C, ainda não formou gelo.
Ou seja, toda a água nesse ponto está no estado líquido (mesmo que superresfriada), então a gente trata o queijo como mistura de água líquida + matéria seca.

Passo 3

Agora aplicamos a regra das misturas em série (regra das frações mássicas), onde
krm mix ;=; xw,kw ;+; xs,ks
com
krm mix = 0,72times 0,56 ;+; 0,28times 0,20 = 0,4032 ;+; 0,056 approx 0,4592;W/(mcdot K) (fração mássica de água)
(fração mássica de sólidos)
(água líquida a –5 °C)
(matéria seca do queijo)
Substituindo:

Resposta

A condutividade térmica estimada do queijo Cheddar a –5 °C é
boxedk approx 0,46;W/(mcdot K)

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