Deseja-se resfriar 20.000 potes de 100 gramas de queijo Cheddar de 25^circ C até 2^circ C em 24 horas. Para este processamento determine:
A fração de gelo a -20^circ C.
Dados: Ponto de início de congelamento: -12,9^circ C. Calor Latente de Fusão: 123 kJ / kg.

Passo 1

Beleza, vamos lá. O enunciado pede para resfriar 20 000 potes de 100 g (=2 000 kg) de queijo Cheddar de 25 °C até 2 °C em 24 h, usando gelo a –20 °C como “fluido frigorífico”. Queremos descobrir qual a fração (em massa) de gelo necessária.
Conteúdo: balanço de energia (calor sensível + calor latente).
O que vamos precisar:
  1. Calor a ser removido do queijo: Qrm >=lo = cp,,rm >=lo(0 - (-20)) + Lrm fusão + cp,,rm água(2-0) .
  2. Calor que 1 kg de gelo a –20 °C “absorve” ao aquecer, derreter e aquecer a água até 2 °C: ãá
  3. Relação e fração em massa .

Passo 2

Calcular o calor removido do queijo:
  • Massa total de queijo: mrm q=20,000times0,1 = 2,000;kg
  • Vamos adotar Qrm queijo = mrm q,cp,q,De (valor típico para queijo Cheddar).
  • Variação de temperatura:
    Logo,

Passo 3

Calcular o calor que 1 kg de gelo a –20 °C pode absorver até ficar água a 2 °C:
  1. Aquecer gelo de –20 a 0 °C:
    Qrm >=lo = Q1+Q2+Q3 = 42 + 123 + 8,36 = 173,36;kJ/kg
  2. Fusão do gelo a 0 °C:
    ã (dado).
  3. Aquecer água de 0 a 2 °C:
    á

    Somando tudo:

Passo 4

Agora a massa de gelo necessária é
mrm >=lo = Qrm queijoQrm >=lo = 174,800173,36 approx 1,008;kg

Passo 5

A fração de gelo (massa de gelo dividida pela massa de queijo) fica
f = mrm >=lomrm q = 1,0082,000 = 0,504 l(approx50,4%r)

Resposta

A fração de gelo a –20 °C necessária é de aproximadamente 0,504 (ou 50,4 %).

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